System F ( )의 입력 가능성 결정 가능성이 유형 검사의 결정 가능성을 암시한다는 간단한 증거 ?

1994 년의 Joe B. Wells의 결과를 모르고 있다고 가정하자. 시스템 F (AKA ) 에서는 입력 가능성과 유형 검사가 모두 결정 불가능하다는 것을 알 수 있습니다 . Barendregt의 Lambda 미적분학 유형 (1992)에서 나는 Malecki 1989로 인해 유형 확인이 타이핑 가능성을 의미한다는 증거를 발견했습니다. 이 때문입니다$\lambda 2$

와 같은 가 존재합니다$\sigma$$M:\sigma$

에 해당

$(\lambda xy.y)M : (\alpha\rightarrow\alpha)$

(시스템 F에서 용어를 입력 할 수 있으면 모든 하위 용어가 있기 때문입니다.)

다른 방법으로 간단한 증거가 있습니까? 즉, 입력 가능성이 시스템 F의 유형 검사를 의미한다는 증거입니까?

내가 아는 한,이 방향이 Wells 증거 의 어려운 부분 임을 보여줍니다 ! 적어도 이것은 Pawel (Urzyczyn)이 몇 년 전에 나에게 설명한 것입니다.

분명히 타입 검사가 결정 불가능하다는 것을 보여주는 것은 어렵지 않습니다. 어려운 부분은 이것이 유형 재구성의 결정 불가능 함을 의미한다는 것을 보여줍니다! 실제로 첫 번째가 결정 불가능하고 두 번째가 결정 가능한 경우가 있습니다 : 예를 들어 Dowek 1993 참조 .