Graph Isomorphism (GI) 문제에 대한 동일한 입자 접근에 대한 부정적인 결과


12

하드 코어 보손의 양자 랜덤 보행 (대칭이지만 이중 점유는 없음)을 사용하여 그래프 동 형사상 문제를 공격하기위한 노력이있었습니다. 유망 같았다 인접 행렬, 대칭 전력이 일반 그래프의 불완전한 것으로 판명되었다 용지 아미르 Rahnamai Barghi 리아 및 포노 마렌 의해. Jamie Smith 가이 논문 에서 다른 유사한 접근 방식을 반박했습니다 . 이 논문 모두, 그들은 아이디어 사용 간섭 구성 (방식) 및 다른 동일한 제형 셀룰러 대수 (유한 세트에 의해 인덱스 매트릭스 subalgebra를 - 여기 정점 세트 - 포인트 - 방식 승산, 복소 공액 전치와 함유 하에서 닫혀 항등 행렬 I 및 올인원 행렬J )는 각각 필요한 반론을 제공합니다.

나는 그러한 주장을 따르는 것이 매우 어렵다는 것을 알게되고, 개별적인 주장을 모호하게하더라도 핵심 아이디어를 이해하지 못한다. 나는 논증의 본질이 체계적인 이론이나 세포 대수의 언어를 사용하지 않고 약간의 비용이들 수도있는 일반적인 용어로 설명 될 수 있는지 알고 싶다.

답변:


4

모든 n을 확인하는 것보다 훨씬 잘 할 수 있습니다! 솔루션을 강제로 사용할 때의 순열, http://oeis.org/A186202 성배는 그보다 훨씬 더 나은 것을 할 수 없다는 것을 보여 주거나 대부분의 그래프에 대칭이 없다는 사실을 이용하여 계산 속도를 높이는 데 활용합니다.


2
SSnSSnSn

1
각 소수주기에서 사소한 순열을 하나 테스트하면 Sn의 가능한 모든 하위 그룹을 확인했습니다. 여전히 큽니다. 또한 동형보다 "더 쉬운"그래프 이형을 확인하기위한 것입니다.
Chad Brewbaker
당사 사이트를 사용함과 동시에 당사의 쿠키 정책개인정보 보호정책을 읽고 이해하였음을 인정하는 것으로 간주합니다.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.