NPI 내부 계층의 자연 후보

라고 가정하자 . N P 나는 문제의 클래스 N P 에 어느 쪽도 없습니다 P 도에 N P의 -hard. 여기서 N P I로 추측되는 문제 목록을 찾을 수 있습니다.$\mathsf{P} \neq \mathsf{NP}$$\mathsf{NPI}$$\mathsf{NP}$$\mathsf{P}$$\mathsf{NP}$$\mathsf{NPI}$ .

라드의 정리는 경우라고 우리에게 이야기 다음의 무한 계층 구조가 N P I의 문제, 즉있다 N P I의 단단 다른보다 문제 N P I의 문제.$\mathsf{NP}\neq\mathsf{P}$$\mathsf{NPI}$$\mathsf{NPI}$$\mathsf{NPI}$

나는 이러한 문제의 후보를 찾고 있어요, 즉 내가 문제의 쌍에 관심
- , B ∈ N P , - 와 B는 것으로 추측된다 N P I , - (A)는 로 감소하는 것으로 알려져 B , - 그러나이있다 B 에서 A로 알려진 감소는 없습니다 .$A,B \in \mathsf{NP}$
$A$$B$$\mathsf{NPI}$
$A$$B$
$B$$A$

이러한 주장을 뒷받침하는 주장이 있다면 더 낫다. 예를 들어 복잡한 이론이나 암호학에서 어떤 추측을 가정 할 때 가 A로 줄이지 않는 결과가있다 .$B$$A$

그러한 문제에 대한 자연스런 예가 있습니까?

예 : 그래프 동형 문제와 소인수 분해 문제가있는 것으로 추측되는 이러한 추측을 지원하는 인자가있다. 이 두 가지보다 더 어려운 결정 문제가 있지만 N - hard로 알려지지 않았 습니까?$\mathsf{NPI}$$\mathsf{NP}$

그룹 동형 그래프 동형 ≤ m 고리 동형. 또한 정수 팩터링 ≤ m 고리 동 형사상 [Kayal and Saxena]. 또한 그래프 자동 형성 ≤ m 그래프 동형 형성.$\leq_m$$\leq_m$$\leq_m$$\leq_m$

다른 방법으로는 알려진 감소가있을뿐만 아니라 Graph Iso에서 Group Iso 로의 감소 도 없을 것입니다 [ Chattopadhyay, Toran 및 Wagner ].$\mathsf{AC}^0$

링 동 형사상에서 그래프 동 형사상으로의 감소는 또한 정수 팩토링에서 그래프 동 형사상으로의 감소를 제공한다는 점에 유의한다. 나에게, 그러한 감소는 놀랍지 않지만 놀랍습니다.

(그래프 자동 형성 대 그래프 동형 형성의 경우, 이들의 카운팅 버전은 서로 동일하고 그래프 동 형사상을 결정하는 것으로 알려져 있지만, 이분자 매칭의 카운팅 버전이 SAT의 카운팅 버전과 동일하기 때문에 반드시 그렇게 말할 필요는 없습니다. )

나는 이것들 중 어느 것이 실제로 있는지에 대한 실제 합의가 있다고 생각하지 않습니다 . 이러한 문제 중 하나라도 N P-완료 이면 P $\mathsf{P}$$\mathsf{NP}$$\mathsf{PH}$ 가 두 번째 수준으로 축소됩니다. 인수 분해가 이면 첫 번째 수준으로 축소됩니다 (예 : N P = c o N P) .$\mathsf{NP}$$\mathsf{NP} = \mathsf{coNP}$

$\leq_{m}$$\mathsf{NP}$