공간 근사값

그들의 논문에서 대략적인 거리 Oracles 에서 Thorup과 Zwick은 가중 무지향 그래프에 대해 ( 2 k - 1 ) - 근사값을 반환 할 수 있는 크기 의 데이터 구조를 구성 할 수 있음을 보여주었습니다. 그래프에서 정점 쌍 사이의 거리.$O(k n^{1+1/k})$$(2k-1)$

기본적으로이 구조는 공간 근사화 트레이드 오프를 달성합니다. 솔루션의 "품질"을 낮추는 대신 공간 요구 사항을 줄일 수 있습니다.

다른 그래프 문제는 공간과 근사치 사이에 그러한 상충 관계를 나타 냅니까?

정적 및 동적, 가중 및 비가 중, 무 방향 및 방향 그래프의 경우에 관심이 있습니다.

감사.

이 연구는 많은 그래프 알고리즘을 고려하여 "슬라이딩 창"을 통해 매우 큰 데이터로 작업을 시도하는 "데이터 스트리밍"알고리즘을 사용하여 이론적으로 제시 한 것 (즉, oracles 등)보다 더 적용되는 의미에서 활성화 된 것으로 보이지만 실제로 "빅 데이터" 연구 방향에 맞는 비교적 새로운 / 최근 입니다.

• 스트리밍 모델의 트레이드 오프 알고리즘 , Andrea Ribichini, p7 :

연결된 구성 요소, 최소 스패닝 트리, 이중 연결 구성 요소 및 단일 소스 최단 경로를 포함하여 W-Stream 모델의 기본 그래프 문제에 대한 몇 가지 알고리즘을 고안했습니다. 우리가 아는 한, 우리의 알고리즘은 데이터 스트리밍 설정에서 이러한 문제에 대한 효과적인 공간 / 패스 트레이드 오프를 허용하는 최초의 알고리즘입니다.

이 참조에는 도움이 될 수있는 다른 참조 / 설문 조사가 포함됩니다.

[클래식 스트리밍] 모델에 의해 부과 된 엄격한 제한에도 불구하고, 일정한 수의 패스 및 다항식 작업 메모리가 근사 솔루션을 찾을 수있을만큼 입증 된 여러 데이터 스케치 및 통계 문제에 대해 큰 성공을 거두었습니다 ([4, 16, 17] 및 [7, 29]의 광범위한 참고 문헌).

또한:

• 그래프 스트리밍 문제에서 패스를위한 공간 거래 Camil Demetrescu, Irene Finocchi, Andrea Ribichini