PP에 Parity-P가 포함되어 있습니까?

이 질문은 Jan Pax가 Foundations of Mathematics 메일 링리스트 에서 물었습니다 . 확실히 이지만 이 질문에 대한 답변에서 (또는 가 그 질문에 대한 가능한 답이 될 것임) 인지 알 수없는 것으로 의심됩니다. 알 수없는 경우 오라클 분리가 있습니까? $P^{\oplus P} \subseteq P^{\#P} = P^{PP}$ $\oplus P \subseteq PP$ $PP$

cc.complexity-theory complexity-classes

— 티모시 차우
소스

Wikipedia에 따르면

( R. Beigel, H. Buhrman 및 L. Fortnow)의 Oracle이 있다고합니다. 독특한 솔루션을 감지 )

P^{A} = \oplus P^{A} \neq N P^{A} (= P P^{A}) = E X P^{A}

$P^A = \oplus P^A \neq NP^A ( = PP^A) = EXP^A$

— Marzio De Biasi

고마워요, 마르 지오 내가 좀 더 구체적으로 생각 했어야한다고 생각합니다. 오라클

가

입니까?

A

$A$

\oplus P^{A} ⊈ P P^{A}

$\oplus P^A \not\subseteq PP^A$

— Timothy Chow

내가 말할 것은 다른 답변에 포함되어 있지만 일을 단순하게 유지하려는 경우 유용 할 수 있습니다. 당신이 찾고있는 오라클은 퍼셉트론이 PARITY (Minsky & Papert)를 계산할 수 없다는 오래된 사실을 적용한 것입니다.

— Alessandro Cosentino

@AlessandroCosentino

이고

입니까? 어떤 경우

사실?

P P^{\oplus P} = P P

$PP^{\oplus P}=PP$

{\oplus P}^{P P} = P P

${\oplus P}^{PP}=PP$

P P \subseteq \oplus P

$PP\subseteq\oplus P$

— T ....

답변:

예, 오라클이 등이 . 실제로, 오라클 는 있습니다. 다음 용지에서 결과를 찾을 수 있습니다. $A$ $\oplus P^A \not\subseteq PP^A$ $A$ $\oplus P^A \not\subseteq PP^{PH^A}$

프레데릭 녹색 분리 오라클 으로부터 , 정보 처리 문자, 37 권, 3 호 월 18 일, 1991 페이지 149-153 $\oplus P$ $PP^{PH}$

— 로빈 코타 리
소스

고마워 ... 이것은 내가 찾던 것입니다! Green은 그의 논문에 대한 첫 발언에서 Jacobo Torán의 Ph.D를 인정합니다. 제 오라클와 논문 되도록

. 이 결과는 이후 Torán의 논문 "계량기 계산에 의해 정의 된 컴플라이언스 클래스", JACM 38 (1991), 752–773에 정리 5.13으로 출판되었습니다.

A

$A$

\oplus P^{A} ⊈ P P^{A}

$\oplus P^A \not\subseteq PP^A$

— Timothy Chow

스콧 애런 슨은 오라클 제공 P = 여기서 상기는 상기 운송 원하는 신탁을 의미한다. http://eccc.hpi-web.de/report/2005/040/download/ (부록 정리 12) $\oplus$

— 랜스 포트 노우
소스

감사. 수락 할 답변을 하나만 선택해야하므로 Robin Kothari의 답변은 이전 참조이므로 선택합니다.

— Timothy Chow