와 의 관계는 무엇입니까 ?

와 의 관계는 무엇입니까 ? 다시 말해, 다항식 시간 지역 검색을 허용하는 문제는 근사치입니까? 대략적인 최적화 문제가 일반적으로 지역 검색 알고리즘을 의미합니까?$\mathsf{PLS}$$\mathsf{APX}$

잠재적 함수를 근사하고 싶다면, 완전 다항식 시간 근사법 (FPTAS)도 존재합니다. 보다

James B. Orlin, Abraham P. Punnen, Andreas S. Schulz : 조합 최적화의 대략적인 지역 검색. SIAM J. 컴퓨팅 33 (5) : 1201-1214 (2004).

그러나 일부 설정의 경우 흥미롭지 않습니다. 예를 들어, 순수한 평형이 존재하고 그 계산이 PLS- 완료 인 혼잡 게임의 경우, 잠재적 기능을 근사하는 전략 프로파일은 대략적인 평형이 매우 열악 할 수 있습니다. 일부 설정의 경우, 정확한 평형을 계산하는 경우에도 PLS-hard 인 경우에도 상수 인자 근사 평형을 다항식 시간으로 계산할 수 있습니다. 다음 발표문에 설명 된대로

Ioannis Caragiannis, Angelo Fanelli, Nick Gravin, Alexander Skopalik : 혼잡 게임에서 대략적인 순수한 내쉬 균형을 계산합니다. SIGecom Exchanges 11 (1) : 26-29 (2012).

참고 PLS는 FNP보다 훨씬 쉽습니다.