완전성 및 상황에 맞는 언어.

문맥 인식 언어 (CSL)와 완전성 에 관한 두 가지 질문에 관심이 있습니다 .

CSL에 대한 완전성이라는 개념이 있습니까?
NP- 완전한 자연스러운 CSL이 있습니까?

2의 경우 CSL 인 NP 완전 언어를 확실히 생각할 수 있습니다 (CSL은 NSPACE [ ], SAT는 CSL이므로). NP 완성 언어를 설명하는 민감한 문법 . $n$

np-hardness fl.formal-languages space-bounded

— 미카엘 카딜 하크
소스

내가 (2)를 올바르게 이해하는지 봅시다 : 고정 된 연결 및 SAT 변수의 알파벳을 통해 유효한 모든 3SAT 인스턴스를 생성하는 상황에 맞는 문법을 작성하는 것으로 충분합니까?

— Evgenij Thorstensen

글쎄, 나는 알파벳의 일부로 SAT 변수를 추가하지 않았을 것입니다 (지수의 이진 인코딩으로 충분합니다). 그러나 확실히 내 두 번째 요점에 대답 할 것입니다!

— Michaël Cadilhac

그건 그렇고, 시도해 보셨습니까?

— Michaël Cadilhac

(1) 언급했듯이 3SAT 용 CSG를 기록 할 수 있지만 최대 흐름 문제 (또는 P의 특정 언어)에 대한 튜링 기계에 대한 완전한 설명을 작성하는 것과 비슷합니다. 나는 그것이 복잡성 이론에 대한 통찰력을 줄 것이라고 기대하지는 않을 것입니다. (그러나, 그렇지 않으면, 나는 그것을 기뻐할 것이다.) (2) 일반적으로 문맥에 민감한 문법과 NP- 완전성의 개념은 맥락에 민감한 세트 때문에 잘 어울리지 않는다. 다항식 시간 감소로 언어가 닫히지 않습니다.

— Tsuyoshi Ito

그 의견 Tsuyoshi에 감사드립니다. 실제로 3SAT의 문법은 내가 찾고있는 것이 아닐 수도 있지만 나는 당신과 같은 반응을 보였습니다. 다소 쉬우 며 자연 스러우면 관심이 있습니다. 귀하의 (2) 내 목표 중 하나는 다음과 같습니다. 로그 공간 축소로 닫힌 CS 언어 클래스가 있고 클래스에 NP-complete 문제가 포함되지 않았거나 가능성이 없음을 보여주고 싶습니다. 특정 NP-complete CS 언어가 수업에 포함되어 있지 않다는 것을 보여 주어야 할 것입니다. 언어가 자연스럽게 CS 인 경우 더 쉬울 수 있습니다.

— Michaël Cadilhac

첫 번째 질문에 답하기 위해 요구 사항에 맞는 환원성은 log-lin-reducibility입니다. 이는 축소의 출력 문자열 크기가 입력 크기와 거의 선형이라는 추가 제약 조건이있는 로그 공간 감소입니다. 올바르게 기억한다면 상황에 맞는 문법의 멤버쉽 문제 (또는 원하는 경우 선형 경계 오토마타)는 정식 CSL 완료 문제 wrt log-lin reducibility입니다.

적용 측면에서, 이진 알파벳에 대한 (일반) 정규식의 보편성 문제는 CSL 완료 wrt log-lin-reducibility입니다. 개념과 완전성 결과는 Albert R. Meyer와 Larry J. Stockmeyer (SWAT 1972)에서도 볼 수 있습니다 : Stockmeyer (PhD 논문, MIT 1974). 해당 분야의 추가 배경 및 유사한 결과는 Holzer and Kutrib (DLT 2010)의 최근 조사를 참조하십시오.

편집 (2017/03/06) : 두 번째 질문과 관련하여 아래 질문에 대한 대답은 Rounds (1973)에 의해 논문을 인용하며, SAT를 인식하는 단방향 중첩 스택 자동 장치를 구성합니다. SAT는 "자연적인"CSL 자격이 없지만, 단방향 중첩 스택 오토마타 또는 인덱스 문법의 다른 예는 문헌을 검색하는 것이 좋습니다.

SAT의 상황에 맞는 문법?

— 헤르만 그루버
소스

정말 고마워요, 이것은 제가 찾던 것입니다!

— Michaël Cadilhac

편집 : 환상적인! 돌아와서이 답변을 완성 해 주셔서 감사합니다.

— Michaël Cadilhac