동등한 DFA에 많은 주가 필요한 2DFA?

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DFA를 사용하여 시뮬레이션하기 위해 개 이상의 개 상태 가 필요한 개 상태 의 nD (여기서 은 중요하지 않은 경우, 4 이상) 가있는 2DFA가 있습니까? $n$ $n$ $2^n$

양방향 DFA (2DFA)는 한 방향으로 만 입력 헤드를 이동시킬 수 유한 상태 오토 마톤 달리 읽기 전용 입력 테이프 진퇴시킨다 결정적 유한 상태 오토 마톤이다.

2DFA는 DFA와 정확히 동일한 언어 클래스, 즉 일반 언어를 인식하는 것으로 잘 알려져 있습니다. 시뮬레이션이 얼마나 효율적인지에 대한 질문은 덜 이해됩니다. Rabin / Scott과 Shepherdson에 의해 1950 년대 후반부터 최초의 구조는 교차 시퀀스의 개념을 사용했으며 분석하기가 매우 어렵습니다. Moshe Vardi는 상태 의 상한을 보여주는 다른 구조를 발표 했지만이 경계는 약간 느슨 할 수 있습니다. $2^{O(n^2)}$

DFA의 Myhill-Nerode를 최소화 한 후에도 DFA에서 많은 상태 를 요구 하는 2DFA가 알려져 있는지 여부를 묻습니다 . 또한, 그러한 2DFA를 아는 데 흥미로운 결과가 있을까요?

모세 Y. Vardi, 편도 오토마타에 양방향 오토마타의 감소에 대한 참고 , IPL (30) 261-264, 1989 년 도이 : 10.1016 / 0020-0190 (89) 90205-6 ( 프리 프레스 )

automata-theory lower-bounds

— 안드라 살 라몬
소스

9

$n(n^n -(n-1)^n)$

나는 또한이 논문에서 그림을 명확하게 보여주고있다.

더 많은 것을 얻기 위해이 백서는 좋은 출발점이라고 생각합니다. 관련 최신 개발 내용을 확인하려면 다음 문서를 참조하십시오. dblp : Christos A. Kapoutsis .

— 아부 저 야 카릴 릴 마즈
소스

1

2^{O (n^{2})}

$2^{O(n^2)}$

2^{Θ (n \log n)}

$2^{\Theta(n \log n)}$

5

$\Sigma = \{a,b,c\}$

{a, b}^{*} \cdot b \cdot {a, b}^{n} \cdot c

$\{a,b\}^* \cdot b \cdot \{a,b\}^n \cdot c$

$c$ $n+1$ $c$ $b$

$n+c$ $c$ $2^n$ $n$ $\{a,b\}$ $c$ $n$ $n$ $b$

$2^n$ $n+c$

— DCTLib
소스

(a + b)^{*}

$(a+b)^*$

b \cdot (a + b)^{n} \cdot c

$b \cdot (a+b)^n \cdot c$

n

$n$

ε

$\varepsilon$