동일한 정규 언어의 최소 UFA (Unambiguous Finite Automaton)에 비해 NFA는 얼마나 작습니까?

UFA (Unambiguous Finite Automatons)는 NFA (Non-deterministic Finite Automatons)의 특수 유형입니다.

모든 단어 허용되는 경로가 하나 이상 있으면 NFA를 명확하게 호출 합니다.$w\in \Sigma^*$

이는 입니다.$DFA\subset UFA\subset NFA$

알려진 관련 오토 마톤 결과 :

1. NFA 최소화는 PSPACE-Complete입니다.
2. 유한 언어에 대한 NFA 최소화는 DP-Hard 입니다.
3. UFA 최소화는 NP-Complete 입니다.
4. 최소 DFA보다 기하 급수적으로 작은 NFA가 있습니다 . 또한 최소 DFA (RB)보다 기하 급수적으로 작은 UFA가 있습니다.

질문 : 우리는 일반 언어 찾을 수 등이 NFA 수용이 존재 함을 최소보다 (국가 현명한) 기하 급수적으로 작은 UFA 에 대한 ? 유한 한 언어에서도 이런 일이 일어날 수 있습니까?$L$$L$$L$

나는 그런 (유한) 믿는 $L$ 존재하지만, 내 증거는 현재 보류에 지수 시간 가설에 의존하고, 누군가에 의존하지 않는 증거가 있는지 궁금 해서요.

또한 누군가가 그러한 크기 차이가 존재하는 언어 세트를 특성화 할 수 있습니까?

편집 : @Shaull은 무한 언어를 다루는 논문에 대한 훌륭한 링크를 제공했습니다. 유한 한 언어에 대해 비슷한 결과를 아는 사람이 있습니까?

Leung의 IJFCS'05 논문은 다음과 같습니다. 모호성이 다른 nfa의 설명 복잡도는 "명확성"(Theorem 5의 증거로)을 기하 급수적으로 증가시키는 유한 언어를 받아들이는 NFA 패밀리의 예를 제공합니다.

또한 이러한 오토마타는 특수한 구조 (초기 상태가 여러 개인 DFA)를 갖습니다.

귀하의 요청보다 더 강한 결과가 있습니다 :

최소 다항식 모호한 NFA가 기하 급수적으로 큰 지수 모호한 NFA, 특히 최소 UFA가있다.

Hing Leung 이이 문서 를 확인하십시오 .