모든 재귀 언어가 필멸의 튜링 머신에서 인식됩니까?

튜링 머신 은 모든 시작 구성에서 정지 되면 필멸의 상태 라고 말합니다 (특히 테이프 내용과 초기 상태는 임의적 일 수 있음). 모든 재귀 언어는 필멸의 Turing Machine에서 인식됩니까? (받는 TM있을 경우, 즉 수락 인간 TM도가 ) $M$ $M$ $L$ $L$

computability

— 마르신 코토 프 스키
소스

필멸의 튜링 머신을 언급 할 수 있습니까? 감사합니다 :)

— Tayfun Pay

초기 상태가 임의적 일 수있는 방법은 무엇입니까? 필사자 튜링 머신은 모든 입력에서 정지하는 TM이 아닙니까?

— Philip White

@Marcin : 무한 구성을 포함하여 모든 구성이 정지되거나 모든 유한 구성 이 정지 된 기계에 관심이 있습니까?

— Joshua Grochow

나는 그가 유한 시작 구성을 의미한다고 생각합니다. 권리?

— Philip White

@Philip : 머신을 임의의 상태와 구성으로 상상 한 다음 일반적인 규칙에 따라 해당 시점부터 계산을 실행하십시오.

— Joshua Grochow

답변:

Charles E. Hughes의 "연결, 삽입 및 경계 셔플 연산자에 대한 유한 수렴의 결정 불가능 성" 에서 인용 한 두 가지 결과는 다음과 같습니다 .

정리 3 : 필사자 튜링 머신의 클래스는 정확히 일정한 작동 시간 튜링 머신의 클래스입니다.

명세서가 모든 초기 구성에 대한 , 이하에서 정지하는 단계 $ConstT = \{ M \mid \exists s$ $C$ $M$ $s$ $\}$

나는 우리가 다음을 유도 할 수 있다고 생각 그래서 : 필사 튜링 기계 주어진 , 수 있도록 해당 일정 시간 TM과 그 실행 시간이. 알파벳 인식되는 언어 는 다음과 같습니다. $M$ $M', s$ $M$ $\Sigma = \{0,1\}$

{엑스 와이 ∣ | 엑스 | \leq 에스 \land {미디엄}^{'} 받아들이다 엑스 s 단계 이하, 와이 \in {0, 1}^{※}}

$\{ xy \mid |x| \leq s \land M' \text{ accepts } x \text{ in no more than s steps}, y \in \{0,1\}^* \}$

따라서 필사자 튜링 머신이 인식하는 언어 클래스는 일반 언어 클래스의 적절한 하위 세트입니다. 예를 들어, 를 사용하여 모든 상수 시간 TM을 속일 수 있습니다. $L = \{(0|1)^*1^*\}$

튜링 머신이 필멸 의지를 결정하려고 할 때 임의의 (무한한) 초기 테이프와 상태에 직면해야하기 때문에 상황이 흥미로워집니다.

정리 4 : 필사자 튜링 머신 세트는 재귀 적으로 열거 가능하다.

— 마르 지오 데 비아시
소스

나는 생각합니다. 우리는 그의 모든 움직임이 테이프에 기록되는 방식으로 그것을 받아들이는 모든 L-M을 만들어야하고, 모든 "주요 단계"후에는 그 시점까지의 그의 모든 단계가 실제로 유효한지 점검합니다. 아래에서는 그러한 기계를 만드는 방법에 대한 스케치를 제공합니다 (사소한 오류가있을 수 있지만 주요 아이디어는 괜찮습니다).

L을 T로 받아들이는 기계를 나타냅니다. 이제 M을 설명합니다. 먼저 x를 별도의 메모리 테이프에 복사합니다. 그런 다음 T가 이동할 때마다 x 다음에이 메모리 테이프에 기록합니다. 그런 다음 T 테이프의 전체 내용을 추가 작업 테이프에 복사하고 시작 구성에서 메모리 테이프에 기록 된 단계 후에 T가 실제로 현재 상태에 도달하는지 확인합니다. 그렇지 않다면 우리는 멈춘다. 그렇다면 계속 진행합니다.

— 도모토
소스

내 대답을 쓰는 동안 나는 당신의 것을 읽습니다 ... 반대 적으로 말하십시오 :-) ... 아마도 필사자 튜링 머신이 받아 들인 문자열이 무엇인지 잘못 해석하고 있습니까?

— Marzio De Biasi 2014

@MarzioDeBiasi : 그 종이에서 고려되는 필사자의 개념은 테이프에서 무한한 양의 임의의 데이터로 시작 되더라도 유한 단계의 기계 정지가 필요합니다. 그러나 domotorp의 구성은 대부분 유한 한 구성에서 작동한다고 생각합니다. 예를 들어, 무한 길이 입력하는 구성에서, M은 domotorp의 ... 개별 메모리 테이프로 무한 길이의 입력을 복사 무한 시퀀스 잡힐

— 조슈아 Grochow

예, 차이점은 모든 테이프 내용이 유한하고 경계가 어디에 있는지 알고 있다는 것입니다. 그렇지 않으면 필멸의 TM은 작성하는 것처럼 일정합니다.

— domotorp