매듭을 어떻게 계산할 수 있습니까?

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매듭을 계산하는 문서화 된 방법이 있습니까? (3 차원 유클리드 공간에 포함 된 둘레).

내 말은 데이터 유형을 나타내는 데이터 유형과 데이터 유형의 두 인스턴스가 동일한 매듭을 나타내는 지 여부를 결정하는 알고리즘입니다.

대답이 긍정적이라면 그 문제의 복잡성은 어떻습니까?

ds.algorithms computability

— 조타 191
소스

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주어진 다이어그램이 문제를 나타내는 지 확인하는 것은 어려운 문제입니다. en.wikipedia.org/wiki/Unknotting_problem

— Suresh Venkat

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매듭을 프로그램으로 표현할 수 있습니다. Meredith와 Snyder 의이 논문을 참조하십시오 . 이 표현에서, 매듭은 인코딩이 약하게 이분법 일 때마다 주변 동위 원소입니다.

— Martin Berger

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$\mathbb{R}^3$ $\mathbb{R}^2$

Suresh가 지적했듯이, 매듭 동등성을 검사하는 것은 사소한 것이지 않지만 (P에는 알려지지 않음), 매듭 인식에 대한 실험 결과는 다항식과 비슷합니다 . 매듭 동등성은 훨씬 더 어려워 보입니다. 소프트웨어를 찾고 있다면 Regina를 살펴보십시오 .

— 아르노
소스

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매듭을 나타내는 한 가지 전통적인 방법은 매듭 다이어그램을 이용하는 것입니다. 노트 다이어그램에 대한 설명은 Prasolov 및 Sossinsky의 "노트, 링크, 브레이드 및 3 매니 폴드"를 참조하십시오.

SnapPea 프로그램은 주어진 매듭 다이어그램을 매듭 보수의 삼각 분할로 변환하여 3 구의 매듭을 나타냅니다. SnapPea의 삼각 측량 단순화 기술은 모든 "인간 크기"매듭 다이어그램에 대해 1 초 이내에 언커트를 인식하는 것으로 보입니다. 소프트웨어 SnapPy (PyPy의 SnapPea 업그레이드) 및 기타 정보는 Nathan Dunfield가 관리하는 CompuTop 웹 사이트를 참조하십시오.

Ivan Dynnikov의 논문에서 "매듭 이론에 대한 3 페이지 접근"은 매듭을 표현하기위한 새롭고 매우 흥미로운 데이터 구조를 제공했습니다. 이것은 또한 unknots를 매우 빨리 인식하고 Heegaard Floer 상 동성에서 흥미로운 발전을 가져 왔습니다. 그리드 링크에 대한 토론을 참조하십시오.

— 샘 니아 드
소스