Linial, Shraibman의 양자 통신 복잡성에 대한 하한이 확실하지 않다는 증거가 있습니까?

내가 아는 한, Linial과 Shraibman이 제공 한 인수 분해 표준 하한은 본질적으로 양자 통신 복잡성으로 알려진 유일한 하한입니다 (또는 적어도 다른 모든 것을 포함합니다). 이 한계에 대한 증거가 부족한가?

내가 말한 인수 분해 표준 ( 경계 라고도 함 )은 Linial의 정리 13 , Shraibman 2008 입니다. 실제로,이 한계는 양자 통신 복잡성에서 2 인용 XOR 게임 Degorre 등 의 편견으로의 감소에서 비롯됩니다. 2008 . 이러한 이유로 XOR 게임은 커뮤니케이션과 관련이 없기 때문에 큰 어려움이있을 수 있습니다. 초조 한 사람들을 위해 Troy Lee의 일부 슬라이드 에서 간략한 개요가 제공됩니다 . $\gamma_2$

Klauck 2010 Jain 의 소개 텍스트는 정보 이론 기술이 경쟁을 제공 할 수 있지만 이것이 능가하는지 여부는 알려지지 않았습니다 . 따라서 적어도 몇 년 전에는 가 가장 좋은 기술인 것 같습니다. 그러나 양자 통신 복잡도가 경계 보다 훨씬 큰 것으로 여겨지는 함수의 특정 예조차 있는지 알고 싶습니다 . $\gamma_2$ $\gamma_2$ $\gamma_2$

quantum-information communication-complexity norms

— 댄 스탈 케
소스

완전성을 위해 결과에 대한 링크를 제공 할 수 있습니까?

— Suresh Venkat

@SureshVenkat : 링크와 컨텍스트를 추가했습니다.

— Dan Stahlke 2014 년

+1. 이것은 CSTheory가 존재하지 않는지 물어볼 수없는 질문입니다.

— Robin Kothari

바운드 보다 훨씬 높은 통신 기능을 알 수 없습니다 . 그러나 왜 빡빡하지 않은지에 대한 내 직감은 -norm도 QCMA 통신의 하한 이기 때문 입니다. QCMA 통신의 정의에 대해서는 Klauck 의이 백서 를 참조하십시오 . $\gamma_2$ $\gamma_2$

사용하여 QCMA 통신에 대한 하한을 증명하기 위해이 논문 의 정리 14의 증거에서와 동일한 XOR 게임 축소를 사용할 수 있습니다 . 이것은 또한 특정 유형의 얽힘을 유지합니다. $\gamma_2$

— 마르코스 빌라 그라
소스

감사합니다. 나는이 측면에 대해 들어 보지 못했다.

— Dan Stahlke

만약

바운드 하한이 양자 통신 복잡성과 QCMA 통신 복잡성 모두에 해당된다면, 둘 사이에 알려진 분리가 없음을 의미합니까? (통신 복잡성에서 QCMA는 Merlin이 Alice에게 고전적인 증거를 보낸다는 것을 의미한다고 생각하면 Alice와 Bob은 양자 적으로 의사 소통하여 답을 결정할 수 있습니다.)

γ_{2}

$\gamma_2$

— Robin Kothari

@RobinKothari, 그렇습니다. QCMA 통신 비용이 BQP 통신보다 저렴하기 때문에 QCMA 상한과 (더 엄격한) BQP 하한이 필요합니다.

— Marcos Villagra

아니면 그들은 동일합니까?

— Marcos Villagra

@MarcosVillagra : 이해가 안 돼요. Disjointness의 보완은 NP와 QCMA에 있습니다. 그러나, 이산 성 (또는 그 보완)은 양자 통신 복잡성에서 지수 지수 하한이 강하다. BQP와 QCMA가 분리되어 있지 않습니까?

— Robin Kothari