이 질문은 알려진 가역 튜링 타르 타프가 있는지 여부에 관한 것인데, 여기서 "가역적"은 Axelsen과 Glück 의 의미를 의미 하며, "타르 타트"는 훨씬 더 비공식적 인 개념이며 단어의 선택이 좋지 않을 수 있습니다. 그러나 나는 그것이 의미하는 바를 설명하기 위해 최선을 다할 것입니다.
"타르 타트"의 의미
일부 계산 모델은 어떤 식 으로든 유용하도록 설계되었습니다. 다른 사람들은 튜링이 완료되어 실제로 유용한 속성을 가지고 있지 않습니다. 이들은 "터링 타르 피트"로 알려져 있습니다. 예를 들어 , Brainfuck 언어 , Rule 110 셀룰러 오토 마톤 및 Bitwise Cyclic Tag 언어 가 있습니다.
"Turing tarpit"에 대한 공식적인 정의는 없지만,이 질문에 대해서는 "완전히 발생하는" "완전히 발생하는"매우 간단한 시스템 (소수의 "규칙"을 갖는)을 의미하는 데 사용하고 있습니다. 의미 상 의미가 명백한 내부 상태. 나의 목적을위한 가장 중요한 측면은 명백한 의미론의 부족보다는 규칙의 단순성이다. 기본적으로 우리는 Stephen Wolfram이 "tarpit"이라는 단어를 사용하지 않았지만 한때 매우 큰 책을 쓴 것에 대해 이야기하고 있습니다.
"가역적"이라는 말의 의미
가역 계산에 관심이 있습니다. 특히, 나는 Axelsen과 Glück 의 의미에서 완전한 r-Turing 언어에 관심이 있는데, 이는 모든 계산 가능한 주입 함수를 계산할 수 있고 주입 함수 만 계산할 수 있음을 의미합니다. 이제 Axelsen의 가역 범용 튜링 머신 또는 고급 가역 언어 Janus 와 같이 이러한 의미에서 가역 가능한 많은 계산 모델이 있습니다 . (문헌에는 다른 많은 사례가 있으며, 활발한 연구 분야입니다.)
r-Turing 완전성에 대한 Axelsen과 Glück의 정의는 Bennett으로 인한 일반적인 접근 방식과 가역 컴퓨팅에 대한 접근 방식과 다릅니다. Bennett의 접근 방식에서 시스템은 계산이 끝날 때 폐기되는 "가비지 데이터"를 생성 할 수 있습니다. 이러한 조건에서 가역 시스템은 튜링 완료일 수 있습니다. 그러나 Axelsen과 Glück의 접근 방식에서 시스템은 이러한 "정크 데이터"를 생성 할 수 없으므로 계산할 수있는 문제의 종류가 제한됩니다. 따라서 "Turing complete"가 아닌 "r-Turing complete"입니다.
참고 : Axelsen 및 Glück 용지는 페이 월 뒤에 있습니다. 이것은 불행한 일입니다-제 지식으로는 현재 r-Turing 완전성에 관한 비 월급 자원이 없습니다. 시간이 있지만 약속이 없으면 Wikipedia 페이지를 시작하려고합니다.
내가 찾고있는 것
위에서 언급 한 가역 컴퓨팅의 예는 모두 "의미 적으로 짐작"입니다. 이것은 대부분의 상황에서 좋은 일이지만 각 단계에서 상태를 업데이트하는 데 필요한 규칙이 상당히 복잡하다는 것을 의미합니다. 가역 컴퓨팅의 "타르 타트"를 찾고 있습니다. 즉, 완전한 언어를 r- 튜링하는 "단순히 발생하는"아주 간단한 규칙을 가진 다소 임의의 시스템입니다. 나는 내가 찾고있는 것에 대한 공식적인 정의가 없다는 것을 반복하지만, 그것을 볼 때 알게 될 것이며, 그것이 합리적인 질문이라고 생각합니다.
내가 아는 많은 것들이 법안에 거의 맞지만 그다지 적합하지는 않습니다. 튜링 완료된 것으로 나타난 몇 가지 가역적 세포 오토마타가 있습니다. 초기 조건이 무한 반복 패턴을 포함 할 수있는 한, Langton의 개미 ( 상대적으로 임의적이고 매우 가역적 인 상태 전이 기능을 가진 일종의 2 차원 Turing 기계)도 Turing에 완벽합니다. 그러나 이러한 시스템의 경우 정크 데이터가 버리지 않도록 상태에서 "출력"으로의 매핑을 정의하는 것은 쉽지 않습니다. 나는 입력을 받고, (가역적 인) 변환 시퀀스를 수행 한 다음 (출력이 종료되면) 일부 출력을 반환하는 것으로 생각할 수있는 시스템에 특히 관심이 있습니다.
(나는이 질문이 람다 미적분학에 해당하는 가역적 인 것에 관한 이전의 관련 질문보다 더 쉽게 대답하기를 희망합니다 .)