거친 상관 평형과 상관 평형의 분리

나는 상관 상관 평형 (무-외부 역학의 한계 세트)과 상관 관계 평형 (무한-후회 역학의 제한 세트)에 대한 무정부 상태의 가격을 상관 관계 평형 (제한) 스왑 후회 역학 세트). 이 유형의 자연 분리가 알려져 있습니까?

이 두 클래스를 분리하는 데 대한 한 가지 장애물은 무정부 상태의 가격을 증명하는 가장 자연스럽고 일반적인 방법은 평형 상태에서만 OPT에서 자신의 행동을하려는 인센티브가 없다는 것을 관찰하는 것입니다. 어떤 구성에서 사회 복지가 OPT의 사회 복지에 연결된다. 불행히도, 굵은 상관 평형에 대한 무정부 상태의 가격이 작다 는 단일 증거 (OPT의 행동)에 대한 각 플레이어의 편차 만 반드시 상관 평형을 유지하므로 분리를 제공 할 수 없다는 증거가 있습니다. 이는 거친 상관 평형과 상관 평형 사이의 유일한 차이점은 상관 평형에있는 플레이어가 동시에 고려할 수있는 능력이기 때문입니다.평형 분포로부터 도출 된 플레이 프로파일의 신호에 기초한 다중 편차.

그러한 분리가 알려져 있습니까?

M >> 1 >> e를 수정하고 다음 두 플레이어 조정 게임을보십시오 (두 플레이어가 동일한 유틸리티를 얻음).

M   | 1+e  | 2e   |  e

1+e |  1   |  e   |  0

2e  |  e   |  M   | 1+e

e   |  0   | 1+e  | 1

두 번째와 네 번째 행과 열은 엄격하게 지배되므로 상관 관계가있는 평형은 지원할 수 없으므로 하위 게임에 있습니다.

M  |  2e

2e |  M

모든 상관 평형은 각 플레이어에게 M / 2 이상의 유틸리티를 제공합니다.

다른 한편으로, 각각의 1에 1/2을, 따라서 유틸리티 1을 각 플레이어에 제공하는 조인트 확률 분포를 고려하십시오. 주장은 이것이 거친 평형이라는 것입니다. 거친 평형에서 행 플레이어의 가능한 편차는 관절 분포의 결과와 독립적으로 순수한 전략 중 하나에 대한 것입니다. 이제 컬럼 플레이어가 2 번째와 4 번째 컬럼 사이에 균등하게 혼합된다는 것이 알려진 경우 행 플레이어가 얻을 수있는 최대 유틸리티는 0.5 + e <1이므로 편차는 수익성이 없습니다.