범용 재귀 함수 작성

보편적 재귀 함수 의 짧은 명시 적 구성이 있습니까? 내가 본 모든 정의에는 어떤 방식 으로든 튜링 머신의 번호가 매겨져 있지만, 파이썬, 하스켈 등과 같은 고급 프로그래밍 언어로 작성하는 것은 어렵고 관리하기 어려운 것처럼 보입니다.

방법에 대한 맥카시의 원래 리스프 인터프리터 (원래 여기에 )? 그것은 보편적이며 자연스러운 인코딩 (Lisp AST)에서 작동하며 외부 인터프리터에 의존하지 않으며 약 20 줄입니다.

확실한. Godel의 기본 재귀 함수 각각을 계산 하는 루틴을 작성하고 무제한 검색 연산자를위한 루틴을 작성하십시오. 이 방법으로 계산할 수있는 기능 세트는 튜링 기계가 계산할 수있는 기능 세트와 같습니다. 자세한 내용은 여기를 참조 하십시오 .

단점은 유니버설 프로그램에 대한 모든 입력을 간단한 작업 측면에서 프레임해야한다는 것입니다. 물론 컴파일러의 목적입니다.

튜링이 완료된 언어에 대한 통역은 보편적 인 재귀 함수입니다. C ++ 또는 Python과 같은 고급 언어에 대한 인터프리터가 있습니다.

고델 넘버링은 존재하지만 내재적으로 존재합니다. 예를 들어, 재귀 함수를 계산하는 C ++ 코드$g$ 에 대한 색인입니다 $g$.

범용 함수 u는 Haskell과 같은 언어 (부작용, 고차 함수 없음)로 매우 쉽게 작성할 수 있습니다.

u f x = f x

이 함수 u는 프로그램 f과 입력 테이프를 (설명) 받아들이고 x실행 결과를 알려 주기 때문에 보편적 f입니다 x.

이 답변이 완전히 심각하지는 않지만 Haskell과 같은 언어의 컴파일러 또는 인터프리터에는 이미 범용 함수에 필요한 모든 구성 요소가 포함되어 있음을 보여줍니다. 이야기의 교훈은 튜링 머신의 관점에서 범용 함수를 구현하는 것에 대해 걱정하는 것보다 컴파일러와 인터프리터의 작동 방식을 연구하는 데 시간이 더 걸린다는 것입니다.

결합 논리를 사용하여 John Tromp 의이 문서 도 확인하십시오 . 더 이상 사용할 수없는 초기 기록은 더 깔끔했습니다.