무 방향 그래프 동형 문제에 대한 가장 빠른 알려진 결정 론적 알고리즘

가장 빠른 알려진 무 방향 그래프 동형 알고리즘은 무엇입니까?

그래프 동형에 관한 연구는 일반적으로 진보가 많은 P-Time 알고리즘을 사용하여 많은 특수 그래프 클래스에 대해 효율적이거나 개선 된 알고리즘을 찾는 방향으로 나아가고 있습니다. Nauty 는 평균적인 행동과 최악의 행동을 따로 따로 살펴 본다. Bennett / Flammia / Harrow 의이 블로그 설문 조사 에 따르면 일반적인 문제 는 Babai / Luks의 오래된 결과가 가장 잘 알려진 것일 수 있습니다.

László Babai 및 Eugene M. Luks STOC 1983의“그래프의 표준 레이블링”( 여기서 논문 ) 이것은 지수 (또는 스캇이 무엇이라고 부르기로 결정 했는가?), exp (-n ^ {frac {1} { 2} + c}), n 개의 꼭짓점이있는 그래프의 시간 알고리즘. 이제는 읽기 목록으로이 논문에 아직 뛰어 들지 않는 것이 좋지만, 나는 (a) 일반적으로 우리가 가진 최선은 (하) 지수 시간 알고리즘, (b) 그 기록은 거의 30 년 동안 지속되어 왔으며 (c) 논문을 보면 쉽게 볼 수 없다는 것을 알 수 있습니다. 들어가는 모든 사람을 희망하지 않습니까?

다음은 최첨단 기술을 측정하기위한 상당히 포괄적 인 두 가지 다른 설문 조사이지만 경험적으로 기울어 진 경사에 대한 것입니다.

• 그래프 동형 테스트를위한 효율적인 알고리즘 Jose Luis Lopez Presa PhD 논문 (2009)

• 그래프 동형 문제 (1996) Fortin (1996)

Babai 는 준 다항식 시간에 실행되는 가장 빠른 알려진 알고리즘을 발명했습니다 .$2^{\log n^{O(1)}}$.