입방 센티미터에 얼마나 많은 계산 능력이 적합합니까?

이 질문은 Aadita Mehra가 요청한 DNA 알고리즘 에 대한 질문에 대한 후속 조치입니다 .

이에 대한 의견에서 Joe Fitzsimmons는 다음과 같이 말했습니다.

이를 피하기 위해 시스템의 반경은 질량에 비례하여 확장되어야합니다. 계산 능력은 질량에서 최대 선형으로 확장됩니다. 따라서 기하 급수적 인 기계의 기하 급수적 반지름을 갖습니다. 빛보다 빠르게 신호를 보낼 수 없기 때문에 한쪽에서 다른쪽으로가는 신호는 다른쪽에 도달하는 데 시간이 오래 걸리므로 모든 기계가 답에 기여하면 지수보다 작은 문제를 해결하는 것은 불가능합니다 시각.

내 질문에는 두 부분이 있습니다.

(1) "계산력은 최대 질량에서 선형으로 스케일됩니다"와 같은 문장을 공식화하는 가장 좋은 방법 / 방법은 무엇입니까? 이 진술이 실제로 논쟁의 여지가 없는가?

(2) 진술이 사실이라고 가정하십시오. 그럼에도 불구하고 자연은 이미 "브 루트 포스 랜덤 화 (brute force randomization)"를 통한 진화의 비전 시스템 생성과 같이 우리가 사용할 수있는 기하 급수적 인 전처리를 수행 했을 수 있습니다.

나는 이런 종류의 질문에 대해 많은 수의 소프트 (psusdoscientific) 답변을 듣고 읽었으며 여기에 대한 답변에 감사드립니다. 그러나 (1)과 (2)가 어떻게 다시 캐스팅 될 수 있는지에 가장 관심이 있습니다 TCS 엄격합니다.

내가 한 진술은 특별히 잘 작성되지 않았습니다. 나는 Margolus-Levitin 정리 (두 개의 직교 상태 사이를 이동하는 데 필요한 최소 시간을 제공하므로 게이트를 수행하는 데 필요한 시간의 하한)와 Schwarzschild 반경 (최소 반경을 제공함) 의 조합을 언급했습니다 블랙홀을 형성하기 전에 고정 에너지 시스템). 이들 두 개를 결합하면 고정 된 시공간 영역에서 수행 될 수있는 게이트 수의 상한으로 이어진다. 이것을 단위 시간당 최대 게이트 수로 생각할 수 있습니다.

$10^{51}$$10^{31}$