에지 추가 당 O (N ^ 2)보다 나은 온라인 전이 폐쇄

에지 추가 당 O (N ^ 2) 미만의 시간 복잡도로 유 방향 비순환 그래프의 전 이적 폐쇄를 유지하기위한 온라인 알고리즘을 찾고 있습니다. 내 현재 알고리즘은 다음과 같습니다

For every new edge u->v connect all nodes in Pred(u) \cup { u } with all nodes in Succ(v) \ \cup { v }.

O (N ^ 2) 간선의 경우, 이는 예를 들어 Floyd-Warshall 보다 훨씬 더 나쁜 O (N ^ 4)의 총 시간 복잡도로 해석됩니다 .

에지 추가 당 O (n) 시간 :

• GF Italiano (1986) : 경로 검색 데이터 구조의 상각 효율 , 이론적 컴퓨터 과학 48, 273–281.

• JA La Poutré 및 J. van Leeuwen (1988) : 전이 폐쇄의 유지 및 그래프의 전이 감소 , Proc. WG 1987 년 .