미분 방정식을 자체 복잡성 클래스로 분류 할 수 있습니까?

계산 복잡성으로 인해 문제가 전체적으로 분류되었습니다. 그러나 미분 방정식에서 계산 구조에 따라 미분 방정식을 분류 할 수 있습니까?

예를 들어, 1 차 균질 방정식이 100 차 균질 방정식보다 해결하기 어려운 경우, 풀기 방법이 동일하다고 가정 할 때 별개의 볼록 클래스로 분류 할 수 있습니까? 우리가 해결 과정을 다양하게하면, 솔루션, 그 존재 및 안정성 및 기타 속성이 얼마나 무작위로 변할 것인가?

나는 미분 방정식을 푸는 것이 NP-Hard 일 수 있다고 부분적으로 확신한다고 가정합니다.

/mathpro/158068/simple-example-of-why-differential-equations-can-be-np-hard

이 기사 :

http://www.cs.princeton.edu/~ken/MCS86.pdf

미분 방정식의 용 매화에 따른 계산 복잡성의 범위를 요구하게되었습니다. 일반적인 미분 방정식으로 시작하여 부분, 지연, 미분 방정식 등을 분류 할 수 있습니다.

한 번 솔루션을 근사하면서 계산 된 반복을 사용하여 동적 프로그래밍을 통합하려고 생각했지만 어딘가에서 자신을 잃었습니다.

$\delta$

$\delta$$\mathrm{PSPACE}$