vs

최근의 연구에서, 우리는 가정하에, 조합 맥락에서 발생한 전산 문제를 해결 , 는 IS 의 -version . 우리가 찾은 에 관한 유일한 논문 은 Complexity Zoo에 인용 된 Beigel-Buhrman-Fortnow 1998 논문 이었습니다 . 우리는 패리티 버전의 - 완전한 문제 ( 이 질문 참조 )를 취할 수 있지만 실제로는 에서 완전하지 않을 수도 있음을 이해합니다 . $\mathsf{EXP} \ne \mathsf{\oplus{}EXP}$$\mathsf{\oplus{}EXP}$$\mathsf{EXP}$$\mathsf{\oplus{}P}$$\mathsf{\oplus{}EXP}$$\mathsf{NEXP}$$\mathsf{\oplus{}EXP}$

질문 : 라고 믿을만한 복잡한 이유가 있습니까? 에서 완료된 자연 조합 문제가 있습니까? 누락 된 참조가 있습니까? $\mathsf{EXP} \ne \mathsf{\oplus{}EXP}$$\mathsf{\oplus{}EXP}$

복잡성 이유의 관점 (가 아닌 전체의 문제)에서 다음 Hartmanis-Immerman-Sewelson 정리해야이 상황에서 작업, 즉 : 의 IFF이있는 다항식 스파 스 세트 ⊕ P ∖ P . 우리가 P 와 ⊕ P 가 얼마나 멀리 떨어져 있다고 생각할 때 , 예를 들어 Toda는 P H ⊆ B P P ⊕ P를 보여주었습니다 . 그들의 차이에 희소 세트가 없다면 그것은 놀랄 것입니다.$\mathsf{EXP} \neq \oplus \mathsf{EXP}$$\oplus \mathsf{P} \backslash \mathsf{P}$$\mathsf{P}$$\oplus \mathsf{P}$$\mathsf{PH} \subseteq \mathsf{BPP}^{\oplus \mathsf{P}}$

보다 직접적으로, 그 차이에 희소 세트가 없다면, 모든 검증 자에 대해 홀수의 증인을 가진 길이 n 의 문자열 수가 n O ( 1 )에 의해 묶여 있으면 문제는 [ 홀수의 증인이 있는지 여부를 알려주는 것]은 P에 있어야합니다 . 이것은 꽤 놀랍고 사실이 아닌 것 같습니다.$\mathsf{NP}$$n$$n^{O(1)}$$\mathsf{P}$