결정 론적 직접 합 정리가 알려지지 않은 의사 소통 문제

그것은 직접 합 정리 해결 여부에 결정적이다 통신 복잡성에 대한 유지 여부가 이전 오픈 문제 있는 문제의 독립 인스턴스 t의 시간 어렵게 단일 인스턴스를 해결보다. [FKNN95]는 다음과 같은 결과를 보여주었습니다.$t$$t$

• 부정적 결과 : 결정적 통신 복잡도가 인 부분 함수 ([O90]로 인해 ) 가 있지만 t 개의 독립 인스턴스 에서 계산하는 경우 복잡도 Θ ( t + log t ⋅ log n )가 있습니다.$\Theta(\log n)$$t$$\Theta(t + \log t \cdot \log n)$
• 양성 결과 : 각 함수의 경우 의 결정적 통신 복잡성 경우 f는 이다 C 다음 계산의 복잡성 F 에 t 독립 인스턴스를 갖는 적어도 Ω ( t ⋅ ( $f$$f$$c$$f$$t$.$\Omega(t \cdot (\sqrt{c} - \log n))$

직접 합산 문제에 대한 다른 일반적인 긍정적 인 결과를 알지 못합니다. 그러나 일반적으로 의사 소통의 복잡성, 예를 들어 평등 또는 불일치에서 고려되는 특정 문제의 경우 직접 합 정리가 유지되는 것으로 알려져 있습니다.

제 질문은 결정 론적 의사 소통 복잡성 정리가 보유하지 않은 것으로 알려진 문제 나 보유하지 않는 것으로 알려진 문제의 다른 예가 있습니까 ([O90]의 기능 외에)?

참고 문헌 :

[FKNN95] Tomás Feder, Eyal Kushilevitz, Moni Naor, Noam Nisan : 상각 커뮤니케이션 복잡성. SIAM J. 컴퓨팅 24 (4) : 736-750 (1995)

[O90] 두 개의 메시지가 정보 전달에 거의 최적입니다. 알론 올 리츠 키. PODC, 219-232 페이지. ACM, (1990)

$n$$\pi_i$$S_3$$\prod_i sgn(\pi_i)$$sgn(\pi_i)$$\pi_i$

$\Omega(n)$