계산시 에너지 고려 사항

내 이해를 확인하기 위해 계산의 에너지 요구 사항에 대한 생각을 나누고 싶습니다. 이것은 이전 질문에 대한 후속 조치 이며 보존법에 관한 Vinay의 질문 과 관련이있을 수 있습니다 .

열역학적 관점에서 볼 때 수평 라인을 따라 무게를 움직이는 것과 유사하게 계산을 실행할 수 있다고 생각합니다. 유일한 에너지 손실은 마찰력으로 인한 것입니다. , 임의로 작게 만들었습니다.

분산력이없는 이상적인 환경 (가역적 컴퓨터의 기계적인 아날로그)에서는 에너지 소비가 전혀 필요하지 않습니다. 체중을 늘리기 위해 여전히 에너지를 공급해야하지만, 체중을 줄이면 모두 회복 할 수 있습니다. 충분한 에너지를 투자하여 실행 시간을 임의로 작게 만들 수 있습니다 (상대적으로 상대성을 고려하면 실행 시간은 아래에서 제한됩니다 . 여기서 는 거리 임).$d/c$$d$

마찬가지로 가역 컴퓨터는 에너지 소비가 필요하지 않지만 계산이 끝날 때 복구되는 에너지 투자가 필요하며, 관련 에너지 한도 ( http : // arxiv에 설명 된대로)까지 충분한 에너지를 투자하여 실행 시간을 임의로 줄일 수 있습니다 . Seth Lloyd의 org / abs / quant-ph / 9908043 ).

그러나 컴퓨터 구성과 관련된 에너지 비용과 비용이 있습니다. 일반적으로 이것은 구현 세부 사항에 따라 다르지만 이에 대한 하한을 명시 할 수 있다고 추측합니다.

컴퓨터에 입력 , 출력 및 Ancilla의 세 가지 (클래식 또는 양자) 레지스터가 있다고 가정합니다 . 입력 및 출력 그동안 레지스터를 읽고 사용자가 쓸 수 Ancilla의 레지스터를 액세스한다. 각 계산이 시작될 때 Ancilla 레지스터는 고정 (예 : 모든 0) 상태에서 시작하며 계산이 끝나면 동일한 고정 상태로 돌아갑니다. 따라서 외부 소음을 차단 하면 컴퓨터가 구축 될 때 Ancilla 상태를 한 번만 초기화하면됩니다.

따라서 Landauer의 원칙을 적용하여 Ancilla의 비트 (또는 qubits)의 가역 컴퓨터를 구축 하려면 최소한 줄의 에너지 가 필요 하다고 추측 합니다 . 여기서 는 Boltzmann의 상수이고 는 환경 온도입니다. 시스템이 구축되고 있습니다.$n$k B$n k_B T \ln2$$k_B$$T$

질문 :

1. 위의 고려 사항이 맞습니까?

2. 가역 컴퓨터가 온도 의 환경에 내장 된 다음 온도 의 환경에서 이동하면 어떻게됩니까? 정말 가역적 인 컴퓨터를 식힐 수 없다고 생각합니다. 원칙적으로 올바르게 이해하면 온도가 올바르게 정의되어서는 안됩니다.T ' < $T$$T' < T$

3. 돌이킬 수없는 컴퓨터를 고려하면 어떻게됩니까? 돌이킬 수없는 컴퓨터는 일반적으로 적은 ancilla 비트를 사용하여 동일한 계산을 수행 할 수 있습니다. 또한 환경과 열적으로 상호 작용하기 때문에 초기 Ancilla 상태가 접지 상태의 일부가 되도록 배열 할 수 있으므로 간단히 허용하여 초기화 할 수 있습니다 에너지를 공급하지 않고 냉각시킵니다. 물론 돌이킬 수 없으므로 각 계산에 대해 에너지 비용을 지불해야합니다.

4. (Vinay의 질문에 대한 Kurt의 답변과 관련이 있음)
   기계적인 비유에서, 나는 수평선을 따라 움직이는 움직임만을 고려했습니다. 만약 무게가 수직 방향으로 들어 올려 졌다면, 추가적인 에너지 소비가 필요했을 것입니다 (또는 무게가 낮아지면 에너지가 회복되었을 것입니다). 이 수직 운동에 대한 계산적 유사성이 있습니까? 그리고이 과정에서 소비되거나 생성되는 수량이 있습니까?

최신 정보:

컴퓨터를 해체 할 때 컴퓨터를 만드는 데 필요한 에너지 비용을 원칙적으로 완전히 복구 할 수 있다고 생각했습니다.

따라서 각 계산에 대해 필요한만큼의 보조 비트를 가진 특수 목적의 가역적 컴퓨터를 구축하고, 추가 에너지를 추가하여 동작을 설정하고, 계산이 완료 될 때까지 기다린 다음 컴퓨터를 해체하여 투자 한 모든 것을 복구 할 수 있습니다 에너지. 따라서 계산 의 에너지 투자 를 다음과 같이 정의 할 수 있습니다. 여기서 는 실제 공간 복잡도 (비수 비트 수), 는 실제 시간 복잡도 (시간 단계 수), 는 총 총 런타임이 일정하다고 가정 할 때 시간 단계 당 에너지 대 속도 절충 기간.n s n t$n_s k_B T \ln2 + n_t s$$n_s$$n_t$$s$

이견있는 사람?

아마도 당신은 너무 많은 도움이 될 것입니다. 자기 자신을 지적 할 때 컴퓨터 자체의 구성은 뒤집을 수 있으므로 건설에 대한 에너지 투자는 흥미로운 하한을 얻지 못할 것입니다. 보조 레지스터를 고려하는 것은 흥미로운 아이디어이지만, 사운드를 만드는 것만 큼 간단하지 않다고 생각합니다.

특히, 보조 레지스터에서 비트 또는 큐 비트를 초기화 할 필요는 없습니다. 우리는 내결함성 구성을 사용하여 잘못된 결과를 얻을 확률이 제한되도록 할 수 있습니다. 폰 노이만 (Von Neumann)은 게이트 에서 정확한 출력을 얻을 확률에 대해 의 임계 값을 갖는 다수의 게이트를 사용하여 클래식 컴퓨팅을위한 이러한 구성을 제공 했으며, 양자 컴퓨팅에서 이것은 매우 활발한 연구 분야입니다. 가장 좋은 오류 임계 값은 몇 퍼센트 정도입니다. 이것은 게이트의 자체가 잡음이 없다고 가정 할 때 시스템의 편광 측면에서 임계 값을 제공합니다. 그러나 디코딩 회로에 잡음이없는 경우 클래식 임계 값은$\frac{5}{6}$$\frac{1}{2}$이는 시스템의 편광과 무관하게, 디코딩을 위해 입력 / 출력 시스템을 사용함으로써 큰 ​​잡음이있는 보조 시스템이 이용 될 수 있음을 나타내는 것으로 보인다.

실제로, 시스템이 분극되지 않은 (즉, 균일 한 임의의 상태에서, 무한 온도 열 상태로 볼 수있는) 보조 시스템과 함께 단일 양자 비트 (qubit)로 구성된 계산 모델이 있습니다. . 유한 온도에서 이러한 상태를 준비 할 수 있습니다. 이것은 하나의 깨끗한 큐 비트 모델로 알려져 있습니다. 흥미로운 점은이 모델이 사소한 것과 거리가 멀기 때문에 보편적 인 양자 컴퓨터만큼 강력하지는 않지만 고전적으로 다루기 어려운 문제를 해결하기에 충분하다고 생각됩니다. 이에 대한 예는 Peter Shor와 Stephen Jordan의 논문 ( arXiv : 0707.2831 )이며 Jones 다항식 추정이 모형에 대해 완료되었음을 보여줍니다.

이를 염두에두고, 일반적으로 계산상의 이점을 제공하기 위해 ancilla 시스템을 초기화 할 필요가없는 것 같습니다. 따라서 나는 당신의 추측이 틀렸다고 생각합니다.