나무 깊이의 알고리즘 측면에 대한 부드러운 소개


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Treewidth 및 pathwidth는 그래프가 나무 또는 경로에 근접한지를 각각 측정하는 일반적인 매개 변수입니다. 실제로 treewidth는 너무 인기가있어 많은 논문, 서적 및 강의 노트에 소개되어 treewidth의 알고리즘 측면에 대한 소개를 제공합니다 (예 : Downey & Fellows 책 참조). 일반적으로 이러한 자료는 트리 분해에 대한 동적 프로그래밍을 통해 다항식 시간에 NP- 하드 문제 (예 : 독립 세트)를 어떻게 해결하는지 설명합니다.

그러나 제한된 트리 폭 및 제한된 경로 폭 그래프 모두에 대해 그래프 문제가 NP- 완료 상태로 유지되는 경우가 있습니다. 그러나 이러한 경도 결과는 한정된 나무 깊이에 대한 경도를 의미하지 않으며 , 이는 비공식적으로 별과의 근접성을 측정합니다.

tree-depth가 treewidth만큼 널리 알려져 있지 않다고 말하는 것은 공정한 것 같습니다. tree-depth로 매개 변수화하는 알고리즘에 대해 더 배우고 싶은 누군가를 위해, 그러한 알고리즘이 일반적으로 작동하는 방법을 학습하는 데 사용할 수있는 유용한 리소스가 있습니까 (트리 폭과 유사)?

답변:


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이 주제에 대한 나의 마음에 드는 자원은 책 희소성 야로슬라프 네 세트 릴과 파트리스 Ossona 드 멘데스에 의해. 알고리즘 측면을 포함하여 나무 깊이에 대해 상당히 많은 자료를 가지고 있습니다. 보다 간단하고 빠른 소개를 위해 항상 Wikipedia 기사가 있습니다.


@ Juho 또한 Graph Colorings 책의 6 장은 정점 순위에 있습니다 (순서 채색이라고도 함). Treedepth는이 착색 변형의 색도와 같습니다. 이 책에서는 간단한 알고리즘 (예 : 나무)에 대해 설명합니다.
Cyriac Antony
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