이 부동산 분할 게임의 복잡성은 무엇입니까?

앨리스와 밥은 자신의 소원에 따라 죽은 삼촌 찰리의 부동산 ( 이산 품목 의 유한 컬렉션 을 나누고 있습니다. 먼저 A는 항목을 선택한 다음 B, A 등을 선택합니다.$X$

Alice와 Bob은 각각 추가 유틸리티 함수 를 가지므로 Alice가 세트 끝나는 경우 유틸리티는 입니다.$u_A, u_B$$Y \subseteq X$$\sum_{y \in Y}u_A(y)$

이러한 유틸리티 기능은 Alice와 Bob이 완벽하게 합리적인 유틸리티 최대화 기능이라는 사실과 마찬가지로 일반적인 지식입니다. 이것은 플레이어가 항상 탐욕스러운 접근 방식을 따르지 않고 가장 가치있는 아이템을 가져 오지 는 않는다는 것을 의미 합니다. 그들은 더 전략적 일 것이다.

그렇다면 플레이어의 전략을 구현하는 계산상의 복잡성은 무엇입니까? 다항식 공간에서 할 수 있으며, 그것이 내가 아는 전부입니다.

아마도이 백서가 복잡성 문제를 해결하는지 모르겠지만 관심이있을 것입니다.

http://or.journal.informs.org/cgi/content/abstract/19/2/270

또는

http://www.jstor.org/pss/169267