다음은 어리석은 것처럼 보일 수 있습니다. (아마도 나의 이해 부족을 반영한 것이므로 제발 참아주세요)
PCP 정리에 대한 질문이있었습니다. 우리는 처음 세 단계 이후에 알고 있습니다. 정도 감소, 확장 및 갭 증폭, 우리는 개선 된 간격과 큰 알파벳 크기 (예 : Σ d t )를 갖는 구속 그래프 가지고 있습니다. 알파벳 축소 단계가 해결되는 것은이 문제입니다.
내 질문은 벤 카트 Guruswami의 강의 노트에 설명 된대로이다 구성 소개 , 높은 수준의 아이디어는 제약 표현하는 것입니다 날 것으로 보인다 가장자리를 통해 전자 부울 변수를 통해 부울 제약으로. 이것만으로는 아무 것도 달성 할 수 없으며이 에지 에서 PCP 감소, P e 를 적용해야합니다 . 이것은 PCP의 재귀 적 호출과 같이 "보이는 것"이며, 이것이 내가 조금 걱정하기 시작하는 곳입니다. 이 재귀 호출은 알파벳 크기를 다시 날려 버릴 것 같습니다.
저자는이 재귀에 "기본 사례", 즉 "내부"PCP 감소가 일정한 크기의 제약 조건에만 적용된다는 것을 관찰함으로써 약간의 설명을 제공했습니다.
(이것에 의하여 나는 내부 재귀 우리가 제약보고있는 경우에만 호출됩니다 이해 바이너리 제약 단일 가장자리 위로,하지만 여전히 난 아직 어떻게 든 우리는 여전히 알파벳 크기를 날려 버릴 수 있다는 두려움을 와서하지 않은 축소하는 대신). 저에게는 여전히 Gap Amplification 단계의 반복적 인 반복이 기본 사례를 조금 다르게 처리하는 조치를 취하지 않는 한 알파벳 크기를 폭파함으로써 문제를 악화시킬 것 같습니다.
내 쿼리 (있는 그대로)가 분명하기를 바랍니다. 내가 빠뜨린 부분 (또는 오해)을 알려주세요.