나무 분해의 전형적인 경도?

최악의 경우에는 트리 분해가 어렵지만 작은 실제 네트워크에서는 욕심 많은 방법이 거의 최적의 것으로 보입니다.

1. 어떤 종류의 그래프의 "일반적인"인스턴스의 나무 분해 경도에 대해 알려진 것이 있습니까?
2. 나무 분해에 대한 탐욕스러운 방법이 나쁘게 진행되는 그래프 계열의 예가 있습니까?

방금 Kloks / Boedlander의 "나무 폭에 한계가있는 그래프는 거의 없습니다"라는 관련 논문을 보았습니다. 그들은 개의 꼭짓점과 δ n의 모서리를 가진 거의 모든 그래프가 n ϵ , ϵ = δ - 1 의 트리 폭을 가짐을 보여줍니다.$n$$\delta n$$n^\epsilon$$\epsilon=\frac{\delta-1}{\delta+1}$$\delta=3$$\sqrt{n}$

따라서 욕심 많은 방법이 모든 그래프에서 최상의 분해를 발견하더라도 결과 그래프는 여전히 전형적인 그래프에서 느리게 나타납니다.