Entscheidungsproblem vs. Unvollständigkeitssatz (소프트 질문)

첫 번째 용어는 힐버트가 그의 1928 년 작품에서 사용했지만, 고델 의 후기 작품에서도 같은 의미를 Unvollständigkeitssatz ( "불완전 성 정리")라고합니다. 오늘날의 독일 CS 연구자들에게, Unvollständigkeitssatz 가 더 일반적으로 사용되는 것 같고 Entscheidungsproblem ( "결정 문제")은 여전히 ​​이해되지만 das Halteproblem ( Touring 의 automata에 대한 튜링의 작업 이후에 더 일반적 임) 과 관련 될 필요는 없습니다 . 반면, 영어 CS 연구원의 경우 Entscheidungs ​​문제 는 일반적으로 그들이 익숙한 유일한 단어입니다.

참고 : 단어가 동일하지 않습니다, 그것은 주장 할 수있는 약 힐버트의 질문 하여 결정하는 대한 괴델의 진술에 의해 특정 경우에 대한 답은 부정적 된 불완전 그래서, 불완전는 맞춰야 결정을 일반적으로.

흥미롭게도 독일 위키 백과를 볼 때 Entscheidungs ​​문제 에 대한 항목은 없지만 Gödelscher Unvollständigkeitssatz 에 대한 항목이 있으며 Hilbert에 대한 항목은 Gödelscher Unvollständigkeitssatz를 사용합니다 . 영어 위키 백과를 살펴보면 Entscheidungsproblem 항목을 쉽게 찾을 수 있습니다.

어떻게 온 Entscheidungsproblem은 더 이상 독일어로 사용되지 않습니다?

두 단어는 같은 것을 의미하지 않습니다. 힐버트의 Entscheidungs 문제는 1 차 논리 문장의 보편적 진실을 결정하는 알고리즘이 있는지에 대한 의문으로, Turing은 그의 유명한 1936 년 논문 인 "On Computable Numbers " 에서 Entscheidungsproblem에 대한 응용과 함께 부정적으로 대답했다 . 단어는 문자 그대로 결정 문제를 의미 합니다. 나는 해결 된 문제를 언급하기 때문에 더 이상 단어가 사용되지 않는다고 가정합니다. 영어로는 튜링의 논문 제목에서 눈에 띄게 사용되기 때문에 여전히 더 일반적 일 수 있습니다.

Gödels Unvollständigkeitssatz 는 그의 불완전 성 정리로, 일관된 산술 이론이 완전하지 않다고 주장하며, 특히 자체의 일관성을 증명할 수는 없습니다. 이것은 힐버트의 다른 질문에 부정적으로 대답했다. 그의 유명한 23 가지 문제 중 두 번째는 산술 공리의 일관성을 증명하는 것이었다.