가장자리 수축시 경사 폭이 유지됩니까?


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를 경계 폭이 제한된 그래프 클래스로 하자 . G의 각 그래프에서 일부 모서리가 수축됩니다 (예 : 무작위). 이제 파편 너비가 여전히 제한되어 있습니까?GG

그것이 더 이상 경계가없는 경우, 나는 반례에 매우 관심이 있습니다.

답변:


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입력 : 이것은 미리 대답 할 수있다 이 2,007 arXiv 용지 (문제 4.9)가 하나의 그래프 찾을 수 있는지 여부를 개방 문제로 언급되는 및 에지 { X , Y } ∈ E ( G ) 되도록 C w를 ( G ) < c w ( G x , y ) , 여기서 G x , y 는 모서리 { x , y }가 수축 된 그래프 G 입니다 .G{x,y}∈E(G)cw(G)<cw(Gx,y)Gx,yG{x,y}


답변 주셔서 감사합니다! 그것은 저에게 귀중한 참고 자료입니다. 그 동안 아무도 그것을 해결하지 못한 경우, 내 질문에 답이 다소 있습니다 :)
— Martin Lackner

그 문제가 여기에서 요구되는 것과 반대 방향이 아닙니까?
— Tsuyoshi Ito

이 질문은 반례를 요구한다는 의미에서만.
— Martin Lackner

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이 최근 논문은 마지막으로 모서리 수축이 일련의 그래프가 경사 폭을 제한하는 특성을 보존하지 않음을 증명합니다.

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