고차 프로그램을위한 프로그램 반전 알고리즘

프로그램 반전 이라는 용어 는 여러 가지 의미를 갖지만 아마도 AI의 맥락에서 J. McCarthy의 1956 년 튜링 머신 에 의해 정의 된 기능의 반전으로 시작되었을 것입니다 . 가역 프로그래밍 (실제 및 논리), 부분 평가, 검증, 양방향 프로그래밍, 논리 프로그래밍 및 기계 학습과 같은 프로그램 반전과 다른 필드 사이의 많은 연결이 발견되었습니다.

프로그램 반전이란 무엇입니까? 첫 번째 근사에서 이런 식의 일이 : 프로그램을 감안할 때 형의 인수를 복용 을 하고 형의 결과를 반환 B를 , 프로그램 제작 P - 1 "어떻게 든"의 역이다 P를 . 나는 개념이 다양한 방식으로 명확해질 수 있고 (예를 들어) P 가 주입 되어야하므로 의도적으로 모호하다 . 해야 P - 1 ( B ) 모두를 반환하거나 일부 등이 P ( ) = $P : A \rightarrow B$$A$$B$$P^{-1}$$P$$P$$P^{-1}(b)$$a$$P(a) = b$?

McCarthy가 이미 지적한대로 대각선을 사용하거나 부분 평가를 사용하는 등 프로그램을 뒤집는 일반적인 방법이 있지만 효율적이지는 않습니다. 또한 내가 익숙한 프로그램 반전에 대한 대부분의 작업은 완전한 고차 프로그래밍 언어 (예 : -calculi) 를 다루지 않는 것 같습니다 .$\lambda$

참조 요청. -calculi 의 프로그램 반전을위한 명시 적 알고리즘의 최신 기술은 무엇입니까 (고차에 대한 제한 없음)?$\lambda$

이 분야에서 많은 양의 작업이 없었지만 거기에있는 작업은 꽤 흥미 롭습니다.

1. Torben Mogensen이이 문제를 해결했습니다. 여기 그의 두 논문이 있습니다.

   첫 번째 논문은 1 차 기능적 프로그램을위한 알고리즘을 제공하고 두 번째 논문은이를 고차로 확장합니다. 이 알고리즘이 성공할시기의 정확한 특성은 향후 연구에 맡겨져 있습니다.

   • 가드 방정식의 반 반전
   • 기능 매개 변수의 반 반전

2. Tetsuo Yokoyama, Holger Bock Axelsen 및 Robert Glück.

   여기에서는 1 차 기능 프로그램을 반전시키는 RFun 프로그래밍 언어에 대해 설명하지만, 역률 평가를 앞뒤로 빠르게 수행 할 수 있도록 주 입성 및 역 결정 결정 제한 조건을 적용합니다. (그들은이 주제에 관해 여러 가지 다른 논문을 썼습니다.

   • 가역 기능 언어를 향하여.

3. Stefan Bohne과 Baltasar Trancón Widemann.

   이것은 정말 깔끔한 종이입니다! (a) 당신은 형태가 그들의 역수 와 짝을 이루는 함수 (여기서 당신이 사용하는 역의 개념에 관계없이) 로 범주를 구성 할 수 있으며, (b)이 범주는 콤팩트 한 구조를 가지고 있습니다. 이것은 약간 펑키 한 선형 유형의 규칙으로 프로그램을 작성한 다음 의미론에서 앞뒤 해석을 읽을 수 있음을 의미합니다.

   그것들은 상당히 거친 문법으로 기능적인 언어를 제공합니다.

   • 일반 가역 기능 프로그래밍에 대한 접근

4. 프란체스코 티에 지아, 요시다 노부코

   나는 이것을 읽지 않았지만 다른 논문을 인터넷 검색 할 때만 발견했습니다. 저자와 주제를 감안할 때 이것이 바로 당신의 골목이라고 생각합니다!

   • 가역적 세션 기반 pi-calculus