NP- 완전 문제에 비슷한 근사치 비율이없는 이유는 무엇입니까?

2 개의 NP- 완전 문제는 정의상 서로 환원 될 수 있기 때문에, 다른 하나를 해결하는 블랙 박스를 사용하여 그 중 하나에 대한 해를 얻을 수 있습니다. )? 일부 상수 또는 다항식 드리프트는 이해할 수 있다고 생각하지만 일부 NP- 완전 문제에 대한 상수 계수 근사 알고리즘과 다항식 비율 근사 알고리즘으로 근사 할 수없는 다른 문제가 있습니다. 일반 TSP와 같은? 감사합니다

cc.complexity-theory approximation-algorithms reductions

— N27
소스

블랙 박스 축소는 근사치의 근접성이 아니라 (결정) 문제의 YES / NO 측면 만 보존하기 때문입니다.

— Suresh Venkat

3SAT를 정점 표지로 줄이면 크기 k의 정점 표지는 만족도를 나타내며 그 반대도 마찬가지입니다. 그러나 2k 크기의 정점 커버를 얻는다고해서 절의 절반을 만족시킬 수있는 것은 아닙니다.

— Suresh Venkat

한 NP 완료 문제에서 다른 문제로 특정 감소를 선택하고 근사 비율을 유지하도록 확장하십시오. 무엇이 잘못되었는지 알 수 있습니다.

— 피터 쇼어

피터의 대답은 정말 최고입니다. 그냥 시도하고 어떻게되는지보십시오. 나는 철학적 인 회의론에 의해 '나는 실제로 직감을 얻지 못한다'는 것을 의미한다고 생각합니다. 때로는 가장 좋은 방법은 몇 가지 예를 들어보고 직관을 키우는 것입니다.

— Suresh Venkat

\log | C |

$\log |C|$

| C |

$|C|$

| C |^{2}

$|C|^2$

2^{| C |}

$2^{|C|}$

C

$C$

— Jukka Suomela

감소는 문제점의 의사 결정 버전과 관련하여 정의됩니다. 최적화 버전에 대한 근사 비율은 별도의 질문이며 관련이 있지만 반드시 그런 것은 아닙니다. 따라서 철학적 관점에서 질문으로 질문에 대답하기 위해 왜 클래스 NPC가 처음에 그들에 대해 정의되지 않은 근사 비율을 유지해야합니까?

— 레브 레이 진
소스

"감소는 문제의 결정 버전과 관련하여 정의됩니다." 레빈 감소에 대해 이것이 사실 입니까?

— MS Dousti

모든 축소가 wrt 결정 버전으로 정의되는 것은 아니지만 블랙 박스 축소 측면에서만 NPC를 정의 할 수 있으며,이 클래스가 사용 된 축소로 어떻게 변경되는지에 대한 논쟁으로 이어질 수 있습니다. "클래스 NPC는 의사 결정 문제를 위해 정의되었습니다." 최적화 버전이 근사 비율을 유지하는 결정 문제의 클래스를 정의 할 수도 있기 때문에 실제로는 정확한 주장이 아니지만 클래스 NPC에 대해서는 그렇게하지 않습니다. @ N27의 질문에 철학적 이의 제기가 있다고 생각합니다. 철학적 응답을 할 수 있습니다. :)

— Lev Reyzin