ETH와 같은 방해

우리는 $ETH$ 하에서 어떤 함수 (보통 ) 에서 $K$ SUM을 해결할 수 없다는 것을 알고 있습니다 . $f(K)poly(nK)$ $f(K)$ $2^{O(K)}$

$(\log n)^{O(K)}$ 복잡성 을 막는 추측이 있습니까 $K=\Omega(n)$ 우리는 부분 집합 합계에 지수 시간이 필요하므로 가능성과 완전히 일치 합니까?)

cc.complexity-theory subset-sum

— 티....
소스

ETH 자체는 이러한 가능성을 배제합니다.

에서는 https://people.csail.mit.edu/rrw/cnf-sat-feasible.pdf 우리는 것을 보여 $n^{O(1)} n^{k/\alpha(k)}$ 모든 모노톤위한 K-SUM 시간 알고리즘은, 비 감소 바운드 함수 $\alpha$ 는 ETH가 거짓임을 암시합니다.

— 라이언 윌리엄스
소스

당신은 의미합니까

엄격하게 증가하거나 적어도 무한대로 간다?

α

$\alpha$

— Sasho Nikolov

@RyanWilliams 정신과 마찬가지로 장애물과 같은 ETH와 유사합니다. 방지 할 수있다 아무것도가

다항식 크기 조언 또는 PPAD 오라클과 복잡성은?

O ((\log n)^{O (k)})

$O((\log n)^{O(k)})$

— T ....

"무제한"추가 :)

— Ryan Williams

@Brout (log (n)) ^ k는 FPT 함수이므로 ETH는 그 규칙을 배제합니다. 폴리 크기 조언으로 3sat에 대한 서브 지수 크기 회로를 의미합니다. PPAD 오라클을 사용하면 ETH가 PPAD가 아닌 PPAD를 의미한다는 것을 암시하는 것처럼 보입니다. PPAD가 P에 있지 않다는 확증적인 증거는 없습니다.

— Ryan Williams