무작위 또는 P / 폴리 감소에서 NP가 완료된 문제.

에서 이 질문에 우리는 (이 숫자 이론의 검증되지 않은 가정에 해당되는 달려 있지만) 결정의 감소에 따라 무작위 감소에서 NP-완료, 그러나 가능하지 않은 자연의 문제를 식별 한 것으로 보인다. 다른 알려진 문제가 있습니까? P / poly 감소에서 NP- 완전이지만 P 감소에서 알려지지 않은 자연적인 문제가 있습니까?

— 피터 쇼어
소스

고유 SAT는

무작위 환원 하에서 -hard.

N P

$NP$

— Mohammad Al-Turkistany

Unique SAT가 답으로 계산되어서는 안되는 이유를 알 수 없습니다 (내가 원하는 것이 아니더라도). 나는 그것이 자연스러운 문제라고 생각합니다.

— Peter Shor

무작위 감소에 대한

표준에서 LLL에 대한 가장 짧은 벡터 문제 ( 여기 Ajtai의 논문 )는 NP-Hard 라고 덧붙였 습니다 . 내가 아는 한 비 랜덤 축소에서는 NP-Hard로 알려져 있지 않으므로 기준에 맞지 않지만 어쨌든 언급해야한다고 생각했습니다.

L_{2}

$L_2$

— user834

@Joshua : 퍼즐과 관련된 NP- 완전 문제 (예 : 스도쿠)에서 솔루션의 고유성은 자연스러운 가정입니다. 이것이 SAT를 최대 하나의 솔루션 (모호하지 않은 SAT라고 부름)을 처음보다 더 자연스럽게 만드는 것으로 생각합니다.

— Tsuyoshi Ito

모든 사람이 왜 댓글에 답을 쓰나요? : P

— Hsien-Chih Chang 張顯之

답변:

확률이 무작위 감소 (랜덤 화 감소에 대한 논의에서 환원성이라고도 함은 "고유 한 만족도 및 랜덤 화 감소"참조) 문제 $\frac{1}{2}$ $\gamma$

선형 분할
이진 2 차 디오 판틴 방정식

NP가 완전하지만 결정적 인 축소에 대해서는 동일하지 않습니다 (내가 아는 한이 상황에 대한 약간 오래된 토론은 여기 참조 ). 레너드 애들 만 (Leonard Adleman)과 케네스 맨 더스 (Kenneth Manders) 의 논문 " 환원성, 무작위성 및 난치성 "에 환원성이 도입되었다 (상기 문제에 대한 증거도 제 안됨). $\gamma$

" 복잡도 클래스 카탈로그 "에는 다른 예제가 있지만 결정적 축소 하에서 NP- 완전성에 대해 알려진 사항은 확인하지 않았습니다.

— 올렉산드르 본다 렌코
소스

Peter가 제안한대로 내 의견을 답변으로 변환했습니다.

Valiant-Vazirani 정리는 Unique SAT 이면 임을 나타냅니다 . 그들의 정리를 증명하기 위해 그들은 약속 된 문제 Unique SAT가 무작위 감소 하에서 hard라는 것을 보여 주었다 . $\in P$ $NP=RP$ $NP$

[1] 용맹 한, 레슬리; 바지 라니, 비제이 "NP는 고유 한 솔루션을 탐지하는 것만 큼 쉽습니다", 이론적 컴퓨터 과학, 47 : 85–93

— 모하마드 알-투르 키스 타니
소스

Peter가 제안한대로 내 의견을 답변으로 변환했습니다.

M. Ajtai의 논문 "최단 벡터 문제점 인 무작위 감축 -hard." $L_2$ $NP$ 무작위 감소 단계를 사용하여 격자 감소를위한 최단 벡터를 찾는 복잡성 결과를 설명한다.

— 사용자 834
소스