기본 힘에 기반한 자연 계산

자연 현상에서 영감을 얻은 계산의 잘 알려진 예는 양자 컴퓨터와 DNA 컴퓨터입니다.

Maxwell의 법칙 또는 중력을 사용한 컴퓨팅의 잠재력 및 / 또는 한계에 대해 알려진 것은 무엇입니까?

즉, 자연의 "빠른"솔루션을 Maxwell 방정식 또는 n-body 문제에 범용 알고리즘에 직접 통합 할 수 있습니까?

자연의 힘에 기초한 "알고리즘"이 무엇을 의미하는지는 확실하지 않습니다. 양자 컴퓨터는 이미 '자연 원리'(중력 제외, 맥스웰 방정식 포함)를 기반으로 작동합니다. '자연 알고리즘'의 원자 단계는 무엇입니까? 당신이 복용에 대해 이야기하는 경우$n$-바디 시스템을 사용하여 계산을 수행하도록 "진화"되도록하면 실행 시간을 어떻게 측정 할 수 있습니까?

로저 브로 킷 (Roger Brockett)은 이러한 라인 을 따라 80 년대에 역동적 인 시스템에 대한 솔루션으로 정렬 및 선형 프로그래밍을 보는 데 흥미로운 작업을 수행 했습니다.

현재 양자 계산은 알려진 물리학을 기반으로 실험적으로 실현 된 가장 강력한 계산 모델이며, 맥스웰 방정식과 일상 생활에서 발생하는 거의 모든 물리적 현상을 효율적으로 시뮬레이션 할 수 있습니다. 다른 사람들이 언급했듯이, 이것에 대한 한 가지 예외는 일반적인 상대성 솔루션으로 허용되는 일반적인 시공간입니다.

예를 들어 곡선과 같은 닫힌 시간에 액세스 할 수있는 컴퓨터의 계산 능력에는 많은 관심이있었습니다. 그러나 이것이 자연적으로 존재하거나 인공적으로 만들어 질 수 있다는 증거는 전혀 없습니다. 따라서 일반적인 상대성 이론을 어떤 형태로 통합 할 수있는 흥미로운 계산 모델이 있지만, 이러한 모델이 실현 될 수 있는지에 대해서는 의문의 여지가 있으며, 가장 일반적인 물리 계산 모델을 갖기 위해서는 양자 중력 이론이 필요합니다.

또한 일반 상대성 이론의 흥미로운 특징은 높은 곡률 영역에서만 나타나는 경향이 있으며, 이는 우리가 거주하는 거의 평평한 시공간 영역과는 매우 다르며 이러한 평평한 공간에서의 상대성 효과는 계산상의 이점을 제공하지 않습니다.

중력의 경우, 시공간 구조를 사용하여 어떤 식 으로든 계산 속도를 높이는 "상대적 컴퓨팅"에 관심이있었습니다. Malament-Hogarth Spacetime 및 블랙홀을 통한 컴퓨팅과 같은 아이디어가 있습니다. 컴퓨터를 시작하여 Goldbach 추측을 결정하고 (반대 예를 찾아서) 블랙홀에 던지십시오. 구멍 밖에서 컴퓨터가 반례를 찾으려면 무한 시간이 지나갈 수 있지만, 이것은 당신이 내부에서 유한 시간으로 만 경험할 수 있습니다. 따라서 어떤 마감일까지 반례와 함께 신호를받지 못하면 아무것도 없다는 것을 "알고" .

물리 및 계산 워크샵에 관심이있을 수도 있습니다 .

다음은 귀하의 질문에 대한 하나의 해석입니다. 귀하가 의도했을 수도 있고 아닐 수도 있지만, 이에 대한 답변이 있습니다.

컴퓨터는 분명히 실제 물리적 장치이므로 물리 법칙으로 모델링 할 수 있습니다. 그러나 실제 컴퓨터를 계산 모델로 설명하는 데 필요한 물리 법칙은 너무 복잡하기 때문에 사용하지 않습니다. 계산 모델을 만들기 위해 수학적으로 다루기 쉬운 튜링 기계와 같은 것을 정의합니다. 그러나 이제 우리는 튜링 기계가 어떻게 만들어 지거나 어떤 힘이 구동되는지를 말하지 않기 때문에 실제 세계에서 모델을 풀었습니다.

그렇다면 우리는 "계산"을 포착하지만 본질적으로 물리적 인 기본 규칙을 가진 간단한 모델을 고안 할 수 있습니까? 이에 대한 나의 대답은 계산에 관한 Feynman 강의를 확인하는 것입니다 : http://www.amazon.com/Feynman-Lectures-Computation-Richard-P/dp/0738202967

그는 계산을 수행하는 여러 가지 간단한 물리적 시스템에 대해 이야기합니다. 예를 들어 Fredkin과 Toffoli (http://en.wikipedia.org/wiki/Billiard-ball_computer)의 당구 공 모델이 있습니다. 여기서 에너지 요구 사항을 명시 적으로 설명하고 실행할 수있는 컴퓨터를 설계했습니다. 임의로 적은 에너지를 얻기 위해 임의로 많은 단계. 특히 가역 컴퓨팅에 관한 장에는 이러한 종류의 예제가 많이 있습니다.

우리는이 문제를 실험실에서 많이 생각합니다. 예를 들어 화학 반응 네트워크가 계산을 수행하는 것이 무엇을 의미하는지에 대한 몇 가지 작업을 수행했습니다. http://www.dna.caltech.edu/DNAresearch_publications.html#DeterministicCRNs 및 http://www.dna.caltech.edu /DNAresearch_publications.html#ComputationalCRNs

우리는 또한 시드 결정 형성이 어떻게 계산을 수행 할 수 있는지에 대해 생각합니다 : http://www.dna.caltech.edu/DNAresearch_publications.html# 시뮬레이션 및 실제로 실험적으로 시도하도록 시도 : http : //www.dna.caltech .edu / DNAresearch_publications.html # OrigamiSeed 및 DNA 가닥 치환이라는 물리적 현상을 사용한 컴퓨팅 기반의 다른 작업 : http://www.dna.caltech.edu/DNAresearch_publications.html#DNALogicCircuits

양자 이론은 이산 물체 의 개념을 잘 포착합니다 . 다른 물리 이론은 그렇지 않습니다.