그래프 교차 번호의 매개 변수화 된 복잡성

그래프 의 교집합 수 (모든 모서리를 덮는 데 필요한 최소의 수수께끼) 를 계산하는 매개 변수화 된 복잡성에 대해 알려진 것이 있다면 ?

긴 NP-완료된 것으로 알려져, 그것은 커널을 가지고 있기 때문에 그것은 분명히 FPT의있다 : 당신이 그래프 커버 할 수있는 경우 파벌을 한 후가 최대 2 K 정점의 다른 폐쇄 지역 (두 정점이 동일한 지역의 경우이 그것들은 동일한 세트의 도당에 속합니다.) 또한 이웃 당 하나의 꼭짓점 만 유지할 수 있습니다. 문헌에서이 관찰은 어딘가에 있습니까? k 에 어떤 종류의 의존 이 알려져 있습니까?$k$$2^k$$k$

이 문제는 Edge Clique Cover라는 이름으로 연구되었으며 데이터 축소와 관련하여 관찰 한 내용은 2 ^ k 정점이있는 커널을 얻는 데 사용되었습니다. 다항식 커널이 존재하는지 여부는 오래 지속되는 개방형 문제입니다. 실행 시간에 대한 좋은 경계에 대해 모르겠습니다. http://theinf1.informatik.uni-jena.de/publications/clique-cover-jea07.pdf를 참조하십시오.

내 자신의 질문에 대답하면서, 이제는 지수 시간 가설을 가정 할 때 이중 지수가 올바른 의존성을 보여주는 arXiv에 대한 사전 인쇄가 있습니다. " EDGE CLIQUE COVER의 알려진 알고리즘이 최적 일 것 ", Marek Cygan, Marcin Pilipczuk 및 Michał Pilipczuk, arXiv : 1203.1754 및 SODA 2013 참조