순조로운 분석 : 문제에 유사 다항식 복잡성이있는 경우 문제가 Smooth P에 있습니까?

나는 Smoothed Analysis의 특별한 폭발에 매료되었고, 정수형 프로그래밍의 Smoothed Analysis 논문에서 주장했다 . 이것은 Polynomially Bounded 경우 Integer Linear Programming이 Smoothed P에 있음을 나타냅니다. 이것은 정수 프로그래밍이 의사 다항식이라는 미덕에 필수적이었습니다!

따라서 문제는 다음과 같습니다.

이것이 보편적으로 다른 문제로 이어 집니까? 특히 어떤 제약이 있습니까?

정수 프로그래밍은 NP 하드가 강하기 때문에 일반적으로 정수 프로그램은 의사 다항식 시간으로 해결할 수 없습니다. Röglin과 Vöcking의 결과는 변수가 가정 할 수있는 정수 범위가 다항식으로 제한되고 (무작위 화) 의사 다항식 용해도는 다항식 평활 복잡도와 같습니다. 따라서, 일반적인 정수 프로그램은 다항식 평활 복잡성을 갖지 않습니다.

"무작위 의사 다항 복잡도 = 다항 평활 복잡도"라는 문장은 일반적으로 사실이 아닙니다. 예를 들어, Max-Cut에 대한 플립 휴리스틱은 의사 다항식 시간으로 실행되지만, 로컬 휴면에서 최적의 플립 휴리스틱을 다항식 평활 복잡도로 찾을 수 있는지 여부는 알 수 없습니다 (Etscheid and Röglin, SODA 2014 참조).