시간 계층 정리를 개선하면 어떻게됩니까?

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간단히 말해서 시간 계층 정리 는 Turing 머신이 계산 시간이 더 있으면 더 많은 문제를 해결할 수 있다고 말합니다. 결정적 TM과 시간 constructable 기능 상세히 와 는 인 $f,g$ $f(n) \log f(n) = o(g(n))$ 및 비 결정적 TM과 시간 constructable 함수 와 그것이 시간 계층 정리를 사용하여 하한을 증명하는 많은 (오래된 현재) 결과가 있습니다. 내 질문은 다음과 같습니다.

D T I M E (f (n)) ⊊ D T I M E (g (n))

$DTIME(f(n)) \subsetneq DTIME(g(n))$

f, g

$f,g$

f (n + 1) = o (g (n))

$f(n+1)=o(g(n))$

N T I M E (f (n)) ⊊ N T I M E (g (n)) .

$NTIME(f(n)) \subsetneq NTIME(g(n)).$

결정적 또는 비 결정적 사례에 대해 더 나은 결과를 입증 할 수 있다면 어떻게됩니까?
결정 론적 시간 계층과 비결정론 적 시간 계층 사이에 차이가 있음을 증명할 수 있다면 이는 의미 합니까? $P \neq NP$

— 마크 베리
소스

k > 2

$k > 2$

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$P \neq NP$

$DTIME(n) \neq NTIME(n)$ $f(n) = n$ $g(n)$ $h(n)$ $f(n+1) = o(g(n))$ $f(n)log(f(n)) = o ( h(n) )$

$DTIME( f(n) ) \subsetneq DTIME( g(n) )$ $NTIME ( f(n) ) \subsetneq NTIME( h(n) )$ $NTIME( g(n) ) \subseteq DTIME( h(n) )$

$NTIME(2^{n}) = SPACE( n )$ $NTIME( g(n) )$ $g(n)$ $2^{n+1} = o(g(n))$ $SPACE(n)$

— 차지 s
소스

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P \neq N P

$P \neq NP$

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계층 구조 계산은 또한 시간과 공간의 연속체 (별도로 고려 됨)에 관한 것이며 연속체가 이론에 암시 된 것보다 더 "세분화되지"않을 가능성이있는 것 같습니다.

$\mathsf{DTIME}(n) \neq \mathsf{NTIME}(n)$

[1] PPST1983 http://dl.acm.org/citation.cfm?id=1382850

[2] NTIME (n ^ k) ≠ DTIME (n ^ k)?

— vzn
소스