저는 CIS 500 : Software Foundations 의 코스 노트를 살펴 보고 연습은 정말 재미 있습니다. 나는 세 번째 연습 세트에만 있지만 전술을 사용하여 다음과 같은 것을 증명할 때 일어나는 일에 대해 더 알고 싶습니다.forall (n m : nat), n + n = m + m -> n = m.
저는 CIS 500 : Software Foundations 의 코스 노트를 살펴 보고 연습은 정말 재미 있습니다. 나는 세 번째 연습 세트에만 있지만 전술을 사용하여 다음과 같은 것을 증명할 때 일어나는 일에 대해 더 알고 싶습니다.forall (n m : nat), n + n = m + m -> n = m.
답변:
시작해야 할 곳은 Coq 참조 매뉴얼 ( pdf )입니다. 4 장에서는 Coq의 기본 논리에 대해 설명하고 궁극적으로 모든 것이이를 기반으로합니다. 그것을 (공) 유도 구조의 미적분이라고하며 많은 논문이 설명합니다. Coq'Art 책인 Interactive Theorem Proving and Program Development 에 손을 대면 Coq에 대한보다 여유 롭지 만 저렴한 소개를 제공합니다.
전술이 작동하는 방법에 대해 배우려면이 초기 질문을 살펴보십시오. 증거 조수에서 '전술'은 어떻게 작동합니까?
필요한 이론을 세우려면 유형 이론 에 대해 배워야 합니다. 증거 조수의 기초가되는 이론과 가장 밀접하게 관련된 것은 아마도 Per Martin-Löf의 직관적 유형 이론 이론 노트 (또는 book ) 또는 Martin-Löf 유형 이론 프로그래밍 ( The Programming in Martin-Löf Type Theory) 책일 것 입니다. 유형 이론에 대한 프로그래밍 언어 관점은 Pierce 's Types and Programming Languages 에서 얻을 수 있습니다 . Curry-Howard Rerespondence 의 중요성을 다루는 Girard et al.의 Proofs and Types 는 또 다른 훌륭한 참고 자료입니다. 그렇다면 당신은 아마도 코 퀀드와 휴 에트를 읽을 준비가 된 것입니다.건축의 미적분학 . 마지막으로 Coq 매뉴얼 뒷면에있는 참고 문헌을 찾아보십시오.
다른 증거 조교 , HOL, NuPRL, Mizar, Twelf 등이 있으며 그 이론도 가지고 있으므로 그 방향으로 읽으면 많은 것을 배울 수 있습니다.
마지막으로, 증거 조수의 역사와 미래에 대한 개요는 Herman Geuvers 의 최신 기사 를 확인하십시오 .
Coq 수학적 배경의 모든 부분 인 람다 미적분학, 직관 논리, 다양한 증명 시스템 및 Curry-Howard 동형 에 대해서는 "Curry-Howard 동형에 대한 강의" (P. Urzyczyn 및 M. Sørensen의 강의)를 강력히 권장 합니다.
현재 Software Foundations 책은이 모든 것을 나중에 설명합니다. https://softwarefoundations.cis.upenn.edu/lf-current/ProofObjects.html
따라서 책을 따르고 있다면 계속 읽으십시오 :)
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