«proof-assistants» 태그된 질문

증명 도우미는 인간이 기계 검사 증명을 구성하는 데 도움이되는 응용 프로그램입니다.

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얕은 대 깊은 삽입
Coq 또는 Isabelle과 같은 교정 보조 장치로 논리를 인코딩 할 때는 얕은 삽입 과 깊은 삽입 중 하나를 선택해야합니다 . 얕은 포함 논리 수식은 정리 증명의 논리에 직접 작성되는 반면, 깊은 포함 논리 수식은 데이터 형식으로 표시됩니다. 다양한 접근 방식의 장점과 한계는 무엇입니까? 사용할 것을 결정하는 데 사용할 수있는 지침이 …
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증거 조수에서 '전술'은 어떻게 작동합니까?
질문 : 교정 보조원에서 '전술'은 어떻게 작동합니까? 그것들은 용어를 동등한 용어로 다시 쓰는 방법을 지정하는 방법 인 것 같습니다 ( '동등한'의 일부 정의의 경우). 아마도 이것에 대한 공식적인 규칙이 있는데, 그것이 무엇인지, 어떻게 작동하는지 배울 수 있습니까? 베타 감소를위한 주문 이상의 선택이 필요합니까? 관심 분야에 대한 배경 : 몇 달 …
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증명 검사기 버그가 주요 증명을 무효화 한 적이 있습니까?
대부분의 (모두?) 증거 조수는 경우에 따라 건전성 버그가 수정되었습니다. 그러나 내가 본 것에서 이러한 버그는 일반적으로 의도하지 않은 방식으로 나오기가 어렵고 버그가 수정되기 전에 결과는 일반적으로 수정 후에 유지됩니다. 힘의 순서로 세 가지 질문 : 그러한 건전성 버그 수정으로 증명을 수정하지 않고 주요 증명이 실패한 적이 있습니까? (1)이 사실 인 …
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TCS 정리에 대한 합리적인 자동 증거 시스템이 있습니까?
기계가 문제를 확인할 수 있도록 중단 문제에 대한 Turing의 증거를 공식화하고 싶다고 가정합니다. 잘 알려진 자동 정리 증명 시스템 중 일부는 Mizar, Coq 및 HOL4를 포함합니다. Coq을 다운로드하여 실험했지만 Turing 머신을위한 라이브러리가 없습니다. 나는 스스로 코드를 작성하려고 생각했지만 튜토리얼이 부족하고 언어를 선택하기가 어렵다는 것을 알았습니다. 내 질문은 : 일반적으로 튜링 …
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Feit-Thompson 정리의 공식화에 흥미로운 알고리즘이 있습니까?
George Gonthier와 그의 협력자들은 홀수 주문 정리를 공식화 한 것처럼 보인다 . 그의 색채 정리에 대한 그의 초기 연구에서, Gonthier는 공식적인 검증에 특히 적합한 많은 새로운 알고리즘 (주로 BDD 및 그래프 알고리즘의 변형)을 발명했습니다. 그는 유한 그룹 이론에 대한 연구 에서이 소규모 반영 스타일의 검증 스타일을 계속 사용한다고 말했기 때문에 …
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컴퓨터 지원 NP- 완전성 증명에 대한 궁금
Thomas J. Schaefer 의 논문 "만족도 문제의 복잡성" 에서 저자는 This raises the intriguing possibility of computer-assisted NP-completeness proofs. Once the researcher has established the basic framework for simulating conjunctions of clauses, the relational complexity could be explored with the help of a computer. The computer would be instructed to …
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Coq에서 증명 관련성이 없는가?
Coq에서 다음 정리를 증명할 수있는 방법이 있습니까? Theorem bool_pirrel : forall (b : bool) (p1 p2 : b = true), p1 = p2. 편집 : "부적절한 증거가 무엇입니까"에 대한 간단한 설명을 제공하려는 시도 기본 아이디어는 제안 세계 (또는 PropCoq 의 종류)에서 실제로 관심을 가져야 할 것은 제안 의 증거가 아니라 …
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유형 이론에서 귀납적 정의에서 우선 순위의 역할은 무엇입니까?
우리는 종종 추론 규칙에 따라 객체 를 정의하려고합니다 . 이러한 규칙 은 단조 일 때 최소 고정 점 μ F를 생성하는 생성 함수 F 를 나타냅니다 . 우리는 걸릴 을 : = μ F 의 "유도 정의"로 . 더욱이 F의 단 조성은 "유도 원리"로 추리하여 집합에 A 가 포함 된시기 …
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Coq 증거에서 cofix 제거
Coq에서 coinductive 유형을 사용하여 몇 가지 기본 속성을 증명하려고 시도하는 동안 다음과 같은 문제가 계속 발생하여 해결할 수 없습니다. 다음과 같이 문제를 간단한 Coq 스크립트로 정리했습니다. 유형 트리는 유형 A의 요소로 레이블이 지정된 분기가있는 무한 트리를 정의합니다 . 분기는의 모든 요소에 대해 정의 할 필요가 없다 . Univ 값 은 …
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복잡한 이론 연구에서 증거 보조 사용법?
STOC와 같은 컨퍼런스에서 다루는 주제를 고려할 때 알고리즘이나 복잡성 연구원이 COQ 또는 Isabelle을 적극적으로 사용하고 있습니까? 그렇다면 연구에서 어떻게 사용하고 있습니까? 나는 증거가 너무 낮기 때문에 대부분의 사람들이 그러한 도구를 사용하지 않을 것이라고 가정합니다. 좋은 보충이 아닌 연구에 중요한 방식 으로이 증거 보조자를 사용하는 사람이 있습니까? 나는 그러한 도구 중 …
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Coq의 두 인수에 대해 유도 적으로 함수를 정의하는 방법은 무엇입니까?
아래에 주어진 재귀 함수가 종료된다는 것을 Coq에게 어떻게 확신시킬 수 있습니까? 이 함수는 두 개의 유도 인수를 취합니다. 직관적으로, 두 인수 중 하나가 분해되어 재귀가 종료됩니다. 특히이 함수는 두 개의 트리를 입력으로 사용합니다. Inductive Tree := | Tip: Tree | Bin: Tree -> Tree -> Tree. 나무에서 나는 다음과 같은 …
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수학 작문을위한 증거 조교
교정 보조를 사용하여 수학 교정을 작성하고 싶습니다. 모든 것은 1 차 논리 (평등)와 자연스러운 추론을 사용하여 작성됩니다. 배경은 이론 (ZF)으로 설정됩니다. 예를 들어 다음과 같은 증거를 어떻게 작성할 수 있습니까? 공리 :∀ x ∀ y( x = y↔ ∀ z( z∈ x ↔ z∈ y) )∀x∀y(x=y↔∀z(z∈x↔z∈y))\forall x\forall y(x=y\leftrightarrow\forall z(z\in x\leftrightarrow …
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