이 유형의 유 방향 그래프 문제의 이름은 무엇입니까?

가장자리가 자연적인 숫자로 꾸며진 지시 그래프 가져 가십시오 . 경로의 각 연속 모서리가 이전 모서리를 장식하는 자연수보다 큰 자연수로 장식되도록 두 정점 과 사이 의 모든 경로 세트를 원합니다 . $G$ $P$ $v_1$ $v_2$

이를위한 응용 프로그램은 버스 또는 기차 일정입니다. 역 간의 환승을 기반으로 두 도시 사이의 다른 경로를 결정하려는 경우. (첫 번째 열차가 도착하기 전에 출발 예정인 두 번째 열차를 타실 수 없습니다.)

나는 이것을 비공식적으로 이것을 "스케줄 된 그래프"라고 부릅니다. 그러나 나는 문학에서 이것의 이름이 무엇인지 모른다.

이와 관련된 알고리즘에 대한 언급도 흥미 롭습니다.

— 롭
소스

가벼운 관련 : cstheory.stackexchange.com/questions/5849/…

— Artem Kaznatcheev

의 선 그래프를 고려하고 더 낮은 번호의 노드에서 더 높은 번호의 노드로 가장자리의 방향을 지정하면 DAG

를 얻습니다 . 반대로, 임의의 선 그래프의 임의의 비주기 방향이 이러한 방식으로 얻어 질 수있다. 따라서 문제는 본질적으로 다음과 같은 문제인 것 같습니다. 선 그래프의 비주기적인 방향이 주어지면 주어진 노드 쌍에 합류하는 모든 지정된 경로를 찾으십시오. 그러나 선 그래프의 속성이 실제로 여기에 도움이되는지 확실하지 않습니다 ...?

G

$G$

G^{'}

$G'$

— Jukka Suomela

내가 아는 한,이 문제는 때때로 "비 감소 경로 (nondecreasing paths)"라고 불리며 50 년대 이후로 연구되었습니다. 예를 들어이 논문을 참조하십시오 : GJ Minty. 최단 경로 문제에 대한 변형, 운영 연구, 6 (6) : 882–883, 1958.

최소 최종 구간 가중치를 사용하여 에서 로 감소하지 않는 경로를 요청하는 문제 버전 은 일반적으로 "최초 도착"이라고합니다 (마지막 구간 가중치는 여정 응용 프로그램의 도착 시간이므로). 이 버전에 중점을 둔 문헌에는 많은 작업이 있습니다. $s$ $t$

— 처녀 자리
소스