비 결정적 트리 워킹 오토마타가 결정 론적 트리 마킹보다 강합니까?


10

업데이트 :이 문제는 최근에 연구되어 해결 된 것으로 보입니다 .http : //en.wikipedia.org/wiki/Tree_walking_automaton 및이 설문 조사 : http://www.mimuw.edu.pl/~bojan /papers/twasurvey.pdf

일반적인 단어 집합 인 {0,1} * 대신에 우리의 단어가 선형이 아니라 일부 트리 구조에 있다고 가정 해 봅시다. 우리 기계가 "잃어 버리는"것을 방지하기 위해, 단어를 이진 임베디드 arborescence 세트로 정의하십시오. (따라서 모든 단어는 나무입니다. 여기서 모든 모서리는 2도를 가진 주어진 뿌리에서 멀어지고, 다른 모든 잎이 아닌 꼭지점은 3도를 가지며, 모든 모서리는 왼쪽 또는 오른쪽으로 표시됩니다. 같은 꼭짓점에는 다른 레이블이 있습니다.) 언어는 그러한 나무의 집합입니다. (어쨌든 나무를 로컬로 수정하여 시뮬레이션 할 수 있으므로 정점에 0과 1을 쓸 필요가 없습니다.) 기계가 "나무를 읽는"기계는 루트에서 시작하여 주어진 위치인지 감지 할 수 있습니다. 꼭짓점은 루트입니다.

이 모델에서 비 결정적 유한 상태 오토 마톤에 의해 인식 될 수있는 모든 언어가 결정 론적 유한 상태 오토 마톤에 의해 인식 될 수 있다는 것이 사실입니까?

테이프가 일반적인 선형 테이프 인 경우 모든 2-NFA를 2-DFA (DFA로도)로 시뮬레이션 할 수 있으므로 이는 사실입니다. 난 이미 문제의 특별한 예를 물었다 여기 에 의해 해결되었다 크리스토퍼을 . 동기는 이것을 해결 하는 것 입니다.


2
제목을 수정하여 "비 결정적 트리 워킹 오토마타" 를 언급하는 것이 좋습니다 .
Sylvain

답변:


6

트리 오토마타의 경우 다음과 같은 결과가 나타납니다.

  • 결정 론적 상향식 트리 오토마타는 비결정론 적 상향식 트리 오토마타와 동일한 표현력을가집니다.

  • 결정 론적 하향식 트리 오토마타는 비결정론 적 하향식 트리 오토마타보다 약합니다.

자세한 내용은 Tree Automata 책 에서 찾을 수 있습니다 .

하향식 트리 오토마타에 관심이있는 것 같습니다 . 질문에 대한 대답은 ' 아니요' 입니다. 물론 하향식 트리 오토마타가 실제로 관심이 있는지 확인해야합니다.


1
아니, 이것들 중 어느 것도 아니지만 위키 기사는 내가 정의한 개념에 대한 링크를 가졌다 : en.wikipedia.org/wiki/Tree_walking_automaton
domotorp

당사 사이트를 사용함과 동시에 당사의 쿠키 정책개인정보 보호정책을 읽고 이해하였음을 인정하는 것으로 간주합니다.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.