격자 문제

부분 순서 (예를 들어, 인식, 점프 수, 비교 그래프 인식 등)에 대한 계산 문제에 대한 상당한 양의 작업이있었습니다.

격자에 특정한 작업이 수행되었는지 궁금합니다. 나는 주변을 검색했으며 격자에 대해 비슷한 작업을 많이 찾지 못했습니다.

특히 다음 격자 문제가 조사되었는지 여부에 관심이 있습니다.

1. 격자 인식 : DAG 또는 부분 순서가 주어지면 실제로 격자입니까?

2. 격자 비교 그래프 인식 : 무 방향 그래프 G가 주어지면, 결과의 방위가 격자가되도록 G의 모서리가 방위 될 수 있습니까?

3. 격자의 결합 할 수없는 결합 요소 결정 / 계수

4. 주어진 격자가 분포 / 모듈 식인지 결정

질문을 다시하십시오 (2 + 4) : 무 방향 그래프 G는 분산 된 격자의 커버링 그래프 (비교 그래프가 아닙니다!)입니다. 중간 그래프 이고 상보적인 두 정점이 있습니다 (각 Djokovic 동등성의 반대쪽에 있음) 가장자리의 클래스); Duffus, Dwight를 참조하십시오. 라이벌, Ivan (1983), "분배 격자로 향하는 그래프", Proc. AMS 88 (2) : 197–200. 이것은 중간 그래프 인식 알고리즘 (위키피디아 기사 참조)과 정점의 상보 쌍을 찾기위한 알고리즘을 결합하여 효율적인 알고리즘으로 전환 할 수 있습니다 ( arrxiv : cs.DS / 0206033 의 정리 3 참조 ).

여기 도움이 될 수있는 링크가 있습니다. http://fc.isima.fr/~nourine/publications.php M. Habib and L. Nourine : 분산 격자를 인식하는 선형 시간 알고리즘, RR LIRMM, No 92-012, 1992.