L (M)이 DCFL에있는 PDA M이 주어지면 L (N) = L (M)이되도록 DPDA N을 구성하십시오.

이것은 입력으로서 취 알고리즘을 구성 할 수있다 푸시 다운 오토 마톤 이 오토 마톤 수락 언어한다는 약속과 함께 결정적 문맥 자유 언어이고 출력 결정적 푸시 마톤 정확하게 언어를 허용 받아 에 의해 ?$M$$L(M)$$N$$M$

동등한 문제는 입력으로 푸시 다운 오토마타 ( 이 위와 같이 결정적 이라는 약속 )과 결정 론적 푸시 다운 오토마타 을 취하는 알고리즘을 구성하는 것 입니다. 출력 될 있음 만약 와 없는 경우에 .$M$$L(M)$$N$$L(M) = L(N)$$L(M)\neq L(N)$

나는 첫 번째를 푸는 알고리즘이 결정 론적 푸시 다운 오토마타의 동등성을 결정함으로써 두 번째를 푸는 알고리즘을 줄 것이라고 믿습니다. 나는 두 번째 솔루션이 첫 번째 솔루션을 의미한다고 생각합니다. 우리는 모든 결정 론적 푸시 다운 오토마타를 열거하고 알고리즘을 하나씩 실행합니다. 예 인스턴스를 얻으면 해당 오토 마톤을 출력합니다.

누군가 이것에 대해 아는 것이 있는지 궁금합니다. 알려진 문제 일 수도 있고 알려진 해결책이 있습니까? 따로, PDA에 의해 생성 된 언어가 그룹의 단어 문제라는 제한을 도입하면 결정이 가능하다고 생각합니다.

결정 론적 TM 과 단어 취하십시오 . 단어 대한 계산 히스토리 를 고려하십시오 . 하자 잘못된 역사 (로 시작하지 않는 사람이 될 , 수용과 종료하거나 무효하지 않습니다). 어느 ( 허용하지 않는 ) 또는 몇몇 스트링을위한 ( 허용 연산 이력으로 ). 우선, 은 문법 / PDA를 인식 할 수 있다는 점에서 효과적인 CFL입니다. 또한$M$$w$$w$$L$$w$$L = A^{\ast}$$M$$w$$L = A^{\ast} - \{h\}$$h$$M$$w$$h$$L$$L$비 효과적인 DCFL이지만 DPDA를 효과적으로 표시 할 수 없습니다. 더욱이, 은 (비 효과적) 규칙적입니다.$L$

작은 설명 :

다음 문제를 결정할 수 있는지 물었습니다.

주어진 PDA 은 이 DCFL이고 DPDA 이 인지 결정 .$M$$L(M)$$N$$L(M) = L(N)$

대답은 '아니오'이며 실제로 다음과 같은 더 강력한 사실이 있습니다. 다음 문제는 결정할 수 없습니다.

PDA 이 이 규칙적 이라고 약속 한 경우, .$M$$L(M)$$L(M)=A^{\ast}$