알고리즘의 복잡성 분석을위한 패러다임

최악의 경우와 평균적인 경우 분석은 알고리즘의 복잡성에 대한 잘 알려진 방법입니다. 최근에 심화 된 경우에 왜 최악의 경우 지수가되는 일부 알고리즘이 실제로 잘 작동하는지 설명하는 또 다른 패러다임으로 스무딩 분석이 등장했습니다.

내 질문은-알고리즘의 복잡성을 측정하는 다른 패러다임이 있습니까? 특히 최악의 복잡성이 나쁜 일부 알고리즘이 실제로 잘 작동하는 이유를 설명하려는 알고리즘에 관심이 있습니다.

최악의 경우 분석에 유용한 변형도 있습니다. 아마도 가장 유명한 것은 매개 변수화 된 복잡성 일 것입니다. 여기서는 "2 차원"측정 값을 고려합니다. 일반적인 입력 길이 및 일부 추가 음이 아닌 정수 k , 매개 변수. 알고리즘이 최악의 경우 ( n 및 k 의 모든 값에 대해) 끔찍하게 실행될 수 있지만 응용 프로그램의 모든 경우를 해결 해야하는 경우 일 수 있습니다. 이 매개 변수 k는 낮으므로 알고리즘이 잘 실행됩니다. 그런 경우에.$n$$k$$n$$k$$k$

$10$$O(2^k (|E|+|V|))$

[1] R. Niedermeier, 고정 매개 변수 알고리즘 초대. 2006 년 옥스포드 옥스포드 대학 출판부 (Oxford University Press)

복잡한 작업이 있습니다. 최악의 경우 일부 작업에 비용이 많이들 수 있지만 많은 작업을 고려할 경우 평균 작업 당 비용이 좋습니다.

전형적인 예는 데이터 요소가 가득 차면 모든 요소를 ​​일부 스토리지에 복사하여 비워지는 데이터 구조입니다. 복사 작업은 비용이 많이 들지만 자주 발생하지는 않습니다. 데이터 구조에 충분한 요소를 삽입해야합니다.