알고리즘 진화 게임 이론의 출처

제목 용어를 매우 느슨하게 사용합니다.

수학적 기초를 포함하여 진화 게임 이론에 대한 많은 연구가 있습니다. 나는 "진화적인 게임과 인구 역학"을 추천 받았지만 아직 그것을 탐구하지는 않았습니다.

이 사이트에서 인기있는 주제 인 알고리즘 게임 이론에 대한 많은 작업도 있습니다.

내가보고 싶은 것은 특정 진화 역학에 대한 계산 복잡성 또는 수렴 진술을 만드는 작업입니다.

예 (매우 느슨하게 표현) :

1. 인구와 진화 체계를 감안할 때, 우리는 장기적인 인구 최적화 (생산 된 최고의 개인과 비교하여)에 대한 확률적인 후회를 줄 수 있습니까? 이것은 전문가 앙상블과 적기 문제와 밀접한 관련이있는 것으로 보인다. 고정되지 않은 설정은 어떻습니까?
2. 환경에서 상호 작용하고 거의 모든 종류의 멀티 플레이어 게임을하는 다양한 종의 집단이 주어지면 진화 전략을 고려할 때 전략 또는 전략 분포의 최종 안정성에 대해 어떤 진술을 할 수 있습니까?
3. 환경과의 직접적인 관계 또는 다른 종과의 관계와 관련하여 많은 틈새 시장 (풍경을 표현하는 넓은 방법)을 가진 모든 종류의 환경에서, 인구 분포에 대한 진술은 무엇입니까? 이 틈새에서.
4. 내가 묻지 않았지만해야 할 문제는-AGT, TCS, 유전자 알고리즘, 진화 게임 이론 또는 인구 생물학 배경이 거의없는 것입니다. 최적화 / 기계 학습 / 통계 관점에서 내 질문을하고 있는데 잘못되었거나 불완전 할 수 있습니다.

이것은 내가 오랫동안 연결을 찾고있는 주제 중 하나입니다. 그러나 그들은 모든 유행을 보인 것은 아닙니다. EGT를 사용하는 이론 생물학 및 경제학을 연구하는 사람들은 일반적으로 동적 시스템 이론을 고수하고 알고리즘 렌즈를 사용하지 않습니다. 따라서 대부분의 결과는 AMath / Physics 스타일이며 알고리즘 및 이산 수학 스타일이 아닙니다. 동적 시스템 접근 방식을 기꺼이 원한다면, Hofbauer와 Sigmund 의 조사 에 따르면 그들의 책보다 더 짧고 더 최근 의 설문 조사 가 있습니다 ( 이전 에 언급 한 내용과 이전 답변의 일부 의견 ).

Marcello Pelillo와 공동 저자는 최대 복제를 해결하기위한 휴리스틱으로 복제기 역학을 복잡한 장소에서 사용했습니다. :

[1] Immanuel M. Bomze 및 Marcello Pelillo [2000]. "레 플리 케이 터 다이내믹스를 사용하여 최대 무게 도당 근사치." 신경망에서의 IEEE 트랜잭션 11 (6)

[2] Marcello Pelillo 및 Andrea Torsello [2006]. "페이 오프-모노 닉 게임 역학 및 최대 도난 문제." 신경 계산 18 : 1215-1258.

그들의 결과를 사용하여 진화 안정 전략과 관련된 많은 자연적인 질문이 NP-hard (이러한 종류의 문제는 2 번 문제)임을 알 수 있습니다. 실제로, Etessami & Lochbihler는 그보다 나쁘다는 것을 보여 주었고 ESS 존재에 대한 문제는 NP와 coNP-hard 모두이지만$\Sigma^P_2$. 최근 Conitzer는이를 강화하여 "ESS가 존재합니까?" 이다$\Sigma^P_2$-완전한 문제.

[3] Kousha Etessami와 Andreas Lochbihler [2008] "진화 적으로 안정된 전략의 계산 복잡성". 국제 게임 이론 저널 , 37 (1) : 93-113. (2004 년 ECCC 기술 보고서 ​​TR04-055로 처음 제공됨).

[4] Vincent Conitzer [2013] "진화 적으로 안정된 전략의 정확한 계산 복잡성". 웹 및 인터넷 경제에 관한 제 9 차 회의 (WINE) . ( pdf ).

오늘날 흥미로운 EGT 관련 질문 중 다수는 그래프의 게임에 관한 것이며 다음과 같은 멋진 동적 시스템 결과가 있지만 ( 이 방법의 확장에 대해서는 이 질문 을 참조하십시오 ) :

[5] Hisashi Ohtsuki와 Martin Nowak [2006] "그래프의 복제기 방정식" _ 이론적 생물학 저널 _, 243 (1), 86-97 ( 링크 , 블로그 게시물 )

대부분의 작업은 에이전트 기반 모델링을 거칩니다 ( 질병 확산 모델링 컨텍스트는 이 답변 참조 ). 이러한 모델은 일반적으로 복잡성과 수렴 진술에 훨씬 더 환영합니다. 자세한 내용은 다음 책을 참조하십시오.

[6] Yoav Shoham과 Kevin Leyton-Brown [2009], "멀티 에이전트 시스템 : 알고리즘, 게임 이론 및 논리 기반", Cambridge University press.

기계 학습은 관련 물리학 (통계학)과 컴퓨터 과학 사이의 자연스러운 중간 지점이기 때문에 EGT에 접근하는 매우 간단한 방법이라고 생각합니다. 이것은 분명히 이루어졌으며 좋은 참조를 찾기 위해서는 약간의 시간이 필요하지만 임의의 참조는 (EGT 사람들이 상관 평형과 같은 다른 인기있는 평형 개념을 고려했음을 보여줍니다).

[7] Sergiu Hart와 Andreu Mas-Colell [2000], "상관 관계로 이어지는 간단한 적응 절차", Econometrica 68 (5) : 1127-1150

[8] Antonella Ianni [2001], "인구 게임에서의 상관 관계 평형 학습", 수학적 사회 과학 42 (3) : 271-294.

[9] Ludek Cigler 및 Boi Faltings [2011], "멀티 에이전트 학습을 통한 상관 평형 도달", AAMAS 2011 : 509-516

이것이 내가 항상 더 알고 싶었던 질문이기 때문에 다른 사람들이 더 구체적인 답변을 해주기를 바랍니다.

다른 사람들이 말했듯이, 기대했던 것보다 적습니다. 접선 적으로 관련된 두 가지 논문 :

"조정 게임과 진화론의 곱셈 가중치"Chastain, Livnat, Papadimitriou 및 Vazirani의이 논문은 진화 역학 (단순 모델에서)이 곱셈 가중치 학습 알고리즘으로 재생되는 유전자 간의 조정 게임과 동등하다고 주장합니다. 그들은 단순화 된 모델로 2 개의 유전자 변이체를 분석합니다.

곱셈 가중치 알고리즘은 제로섬 게임, 비 원자력 게임 및 기타 게임에서 내쉬 평형으로 수렴하는 것으로 알려진 자연 역학입니다 (예 : Freund 및 Schapire 참조 )

Chung, Ligett, Pruhs, 그리고 나 자신에 의한 "Stochastic Anarchy의 대가 " . 여기서 우리는 ESS와 관련된 게임의 안정적인 상태를 연구합니다. 우리는 그것들을 찾는 복잡성에 대해 걱정하지 않지만, 일부 게임에서는 무의식적 인 가격이 임의의 내쉬 평형에 비해 확률 적으로 안정된 평형 세트보다 낮다는 것을 보여줍니다.

나는 Ashlock 의 학교에서 배웠다 . 내가 가진 큰 테이크 아웃은$n^2$ 에이전트 간 결과 테이블과 K-Means를 사용하여 분석을 위해 행을 전략 그룹으로 클러스터링합니다.