마이너가 서브 큐빅 그래프의 토폴로지 마이너임을 나타내는 인용

경우 최대도 3 그래프 및 미성년자 다음 의 위상 미성년자 . $G$ $H$ $G$ $H$

Wikipedia는이 결과를 Diestel의 "Graph Theory"에서 인용합니다. 이 책은 최신 버전의 책에 Prop 1.7.4로 표시되어 있습니다. 이 책에는 증거 나 인용이 없습니다.

이것에 대한 (원래) 증거로 알려진 소재가 있습니까?

또한, 가 클로의 경로 또는 세분이고 의 마이너 인 경우, 는 의 서브 그래프 라는 것을 증명하는 참조 가 있습니까? 여기에 간략하게 언급 되어 있지만 참조가 부족합니다. $G$ $H$ $G$ $H$

— 엘리
소스

이 책은 diestel-graph-theory.com

— Alexander Langer

알렉산더 고마워 그 책의 해당 버전은 명제에 대한 언급이나 증거를 제공하지 않습니다.

— Eli

두 번째 사실에 대한 인용을 검색 한 것을 기억하지만 아무것도 찾지 못했습니다. 첫 번째 진술에 대해 내가 가장 잘 인용 한 것은 Diestel의 책인데, 그 진술을 입증하지 못합니다. 누군가 인용을 찾으면 기다릴 것입니다. 그렇지 않다면 증명으로 답변을 게시 할 것입니다.

— 로빈 코타 리

@Robin,이 시점에서 증거를 게시하면 충분합니다. 이 결과를 어딘가에 사용해야하는 적절한 방법이 있습니까? 스택 교환 정책이나 표준 사례에 익숙하지 않습니다.

— Eli

실제로 인용은 이미 여기에서 논의되고 해결되었습니다 : meta.cstheory.stackexchange.com/questions/352/…

— Aaron Sterling

경우 G는 최대도 3 그래프 및 미성년자 H 다음 G는 의 위상 미성년자 H $G$ $H$ $G$ $H$

$G$ $H$ $G$ $H$

$H'$ $H$ $H'$ $G$ $H'$ $G$

$G$ $H'$ $H'$

$H'$ $G$

$H_1$ $H_2$ $H_2$ $H_1$ $H'$ $G$ $G$ $H'$ $H$

$G$ $H$ $G$ $H$

$G$ $H$ $H$ $H$ $G$

우리는이 결과를 종이에 한 번도 필요로했기 때문에 종이에 짧은 증거를 포함 시켰습니다. 사소한 닫힌 그래프 속성의 Quantum 쿼리 복잡성 에서 결과를 찾을 수 있습니다 . 13 페이지에 언급되어 있지만,이 사실은 다른 것에 대한 증거로 숨겨져 있으며 명시 적으로 정리로 언급되지 않았습니다.

흥미로운 점은이 정리에 반대되는 것이 있다는 것입니다.

$G$ $G$ $G$

— 로빈 코타 리
소스

감사. 이 결과에 대한 출판 된 인용문을 우연히 발견 한 경우에도 여전히 마음에 들지만 이것이 가장 좋습니다.

— Eli

이 답변은 이제 기능을 갖춘 커뮤니티 블로그.

— Aaron Sterling

좋은 대답이지만, 학위 1 수축을 허용하지 않는 기술에는 결함이 있다고 생각합니다. 예를 들어 G = K_4에서 모서리를 뺀 것을 고려하십시오. G에서 3 도의 두 정점을 따라 수축하면 경로 그래프 P_3이 최대 2가됩니다. 대신 가장자리에서 약간의 삭제와 동등한 수축을 허용하지 않으면 증거가 필요합니다. gamma (x) \ {y} = gamma (y) \ x 인 경우 정점 x와 y 사이의 수축을 공식적으로 금지합니다. 이 구속 조건을 위반하지 않는 수축은 감소되지 않은 정도의 새로운 정점을 초래한다는 것을 쉽게 알 수 있습니다.

— RussellStewart

@ user2237635 : 그렇습니다, 감사합니다.

— Robin Kothari