«graph-minor» 태그된 질문

Jung / Shah의 알고리즘 을 사용하는 작은 제외 그래프에서는 대략적인 착색 수가 쉬운 것으로 보입니다 . 일반 그래프에서는 어렵지만 작은 제외 된 그래프에서는 쉬운 문제의 다른 예는 무엇입니까? 업데이트 10/24 그로 헤의 결과에 따르면 경계-트리 폭 그래프에서 테스트하기 위해 FPT 인 공식은 작은 제외 된 그래프에서 테스트하기 위해 FPT입니다. 이제 …

31 ds.algorithms  graph-theory  graph-minor 

아래에서 MSO는 정점 설정 및 에지 설정 수량 화가있는 그래프의 2 차 논리를 나타냅니다. 를 사소한 폐쇄 형 그래프 군 이라고하자 . 는 금지 된 미성년자 의 유한 목록 에 의해 특징 지워진다는 Robertson과 Seymour의 그래프 사소한 이론 됩니다. 즉, 각각의 그래프 , 우리는이 속한 경우에만, 제외 모든 그래프 미성년자있다.FF\mathcal{F}FF\mathcal{F}H1,H2,...,HkH1,H2,...,HkH_1,H_2,...,H_kGGGGGGFF\mathcal{F}GGGHiHiH_i …

19 graph-theory  lo.logic  graph-minor  topological-graph-theory 

트리 폭은 FPT 알고리즘에서 중요한 역할을합니다. 부분적으로 많은 문제가 트리 폭에 의해 FPT 매개 변수화되기 때문입니다. 관련된보다 제한적인 개념은 경로 너비의 개념입니다. 그래프 pathwidth있는 경우 , 또한 최대 treewidth 갖는다 (k)를 그 반대 방향으로 동시에 treewidth, K 기껏 pathwidth을 의미 유전율 로그 N 이 타이트하다.kkkkkkkkkklognklog⁡nk\log n 전술 한 바와 같이, …

18 parameterized-complexity  treewidth  graph-minor 

주어진 그래프에 특정 마이너 세트가 있는지 테스트하기 위해 무료 그래프 라이브러리가 있는지 알고 싶습니다.

18 graph-algorithms  implementation  graph-minor 

이 질문은 이전 질문 중 하나 와 비슷합니다 . 는 최대 t 의 트리 폭 그래프에 대해 금지 된 마이너 인 것으로 알려져 있습니다.케이t + 2케이티+2K_{t+2}티티t 모든 트리 폭의 그래프에 대해 최소한의 금지 된 부 (minor) 인 훌륭하게 구성되고 매개 변수화 된 무한 그래프 그룹 (완전한 그래프 및 그리드 그래프 …

17 graph-theory  co.combinatorics  treewidth  graph-minor 

및 K 3 , 3 은 평면 그래프에 대해 금지 된 마이너 인 것으로 잘 알려져있다 . 원환 체에 임베드 가능한 그래프 에는 수백 가지의 금지 된 마이너가 있습니다 . 금지의 개수 미성년자 그래프의이 표면에 임베드 속 g 것은 의 지수 함수 g . 내 질문은 다음과 같습니다.K5K5K_5K3,3K3,3K_{3,3} 명시 있는가 …

16 graph-theory  co.combinatorics  graph-minor  algebraic-topology 

평면 그래프는 프리입니다. 이러한 그래프는 평면 또는 K 5 구성 요소 로 알려진 3 개의 연결된 구성 요소로 분해 될 수 있습니다 .케이3 , 3케이삼,삼K_{3,3}케이5케이5K_5 속 하나의 그래프의 "좋은"분해가 있습니까? Roberston과 Seymour는 그래프 마이너에 대한 주요 작업에서 모든 마이너 프리 그래프가 "거의 평면"그래프의 "클리크-합"으로 분해 될 수 있음을 보여주었습니다. 물론 …

15 graph-theory  co.combinatorics  planar-graphs  graph-minor 

다음 문제를 고려하십시오. 입력 : 무 방향 그래프 . 출력 : 그래프 H 의 미성년자 G 의 모든 미성년자 중 가장 에지 밀도 G 즉, 가장 높은 비율로, | E ( H ) | / | V ( H ) | .G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)HHHGGGGGG|E(H)|/|V(H)||E(H)|/|V(H)||E(H)|/|V(H)| 이 문제가 연구 되었습니까? 다항식 시간으로 해결할 수 …

13 graph-theory  graph-algorithms  np-hardness  graph-minor 

하자 C4C4C_4 네 개의 정점으로 순환합니다. 임의의 그래프 GGG 와 nnn 정점과 에지 m 말할 m>nn−−√m>nnm>n\sqrt n , 몇 개의C4C4C_4가 존재합니까? 이에 대한 하한이 있습니까?

12 graph-theory  graph-minor 

하자 고정 및하자 A (접속) 할 그래프. 내가 실수하지 않으면 Bodlaender [1, Theorem 3.11]의 연구에 따르면 의 나무 폭 이 대략 이상 이면 에는 별 가 미성년자로 포함됩니다.kkkGGGGGG2k32k32k^3GGGK1,kK1,kK_{1,k} 이라는 용어를 더 작게 만들 수 있습니까 ? 즉, 적어도 treewidth는 이미 -minor 의 존재를 의미 합니까? 어딘가에 증거가 있습니까?2k32k32k^3kkkK1,kK1,kK_{1,k} [1] Bodlaender, …

12 graph-theory  treewidth  graph-minor 

경우 최대도 3 그래프 및 미성년자 H 다음 G는 의 위상 미성년자 H .지GGHHH지GGHHH Wikipedia는이 결과를 Diestel의 "Graph Theory"에서 인용합니다. 이 책은 최신 버전의 책에 Prop 1.7.4로 표시되어 있습니다. 이 책에는 증거 나 인용이 없습니다. 이것에 대한 (원래) 증거로 알려진 소재가 있습니까? 또한, 가 클로의 경로 또는 세분이고 H 의 …

12 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  graph-minor 

Courcelle의 정리에 따르면 , 모나드 2 차 논리로 정의 할 수있는 모든 그래프 속성 은 한정된 treewidth 그래프에서 선형 시간으로 결정될 수 있습니다 . 이것은 가장 잘 알려진 알고리즘 메타 정리 중 하나입니다. Courcelle의 정리에 의해 나는 다음과 같은 추측을했다. 결론 : 는 MSO가 정의 할 수있는 속성 이라고하자 . …

11 graph-theory  lo.logic  treewidth  planar-graphs  graph-minor 

로버트슨 - 시모어 정리는 말한다 사소한 폐쇄 가족GG\mathcal G 그래프는 유한하게 많은 금지 된 미성년자에 의해 특징 지워질 수있다. 입력을위한 알고리즘이 있습니까? GG\mathcal G 금지 된 미성년자를 출력하거나 결정 불가능합니까? 분명히 대답은 GG\mathcal G입력에 설명되어 있습니다. 예를 들어GG\mathcal G 에 의해 주어진 MGMGM_\mathcal G 멤버십을 결정할 수 있고 MGMGM_\mathcal G아무것도 …

9 graph-theory  decidability  graph-minor 

I 그래프 부여하고 와 treewidth 임의 정도 및 I는 서브 그래프 찾고 싶은 의 (반드시 유도 서브 그래프)을되도록 일정 수준을 가지고 있으며 treewidth 가능한 높은 같다. 형식적 내 문제는 다음과 같다 : 결합도를 선택하는 데 "최고"기능이 무엇인지, 와 같은, 임의 그래프 와 treewidth , 최대 학위 및 treewidth 가진 의 …

9 co.combinatorics  treewidth  graph-minor  bounded-degree 

이 질문은 두 가지로 구성되며 주로 참조 지향적입니다. 세부 사항에 너무 많이 들어 가지 않고 그래프 사소한 정리를 증명하기위한 주요 직관이있는 곳이 있습니까? 나는 그 증거가 길고 어렵다는 것을 알고 있지만 더 쉬운 방법으로 전달 될 수있는 핵심 아이디어가 있어야합니다. 그래프에서 준 차수로 표시 될 수있는 다른 관계가있을 수 있습니다. …

9 reference-request  graph-theory  graph-minor