패리티

입력 및 게이트는 팬 아웃 바운드이 NOT 게이트 및 바운드 팬에서 AND 및 OR 게이트와 일정 깊이 다항식 크기 회로의 클래스이다. $AC^0$

이제 새로운 클래스를 고려하십시오. 과 비슷 하지만 입력 및 게이트에 대해 최대 팬 아웃이 있습니다. 이 클래스는 분명히 입니다. 실제로, 여기에 명시된대로 에 엄격하게 포함되어 있습니다 . 따라서 PARITY는 분명히 . $AC^0_{bf}$ $AC^0$ $O(1)$ $AC^0$ $AC^0$ $AC^0_{bf}$

PARITY 라는 증거가 있습니까? 에도 적용 되지 않습니까? 바꾸어 말하면, 스위칭 렘마 또는 Razborov / Smolensky 방법과 같은 강력한 기술을 사용하지 않는 증거가 있습니까? $\notin AC^0_{bf}$ $AC^0$

cc.complexity-theory circuit-complexity

— 아담 페 츠닉
소스

이것은 문헌에서

이라고 불린다 : qwiki.stanford.edu/index.php/Complexity_Zoo:N#nc0

{N C}^{0}

$\mathsf{NC}^0$

— Hsien-Chih Chang 張顯之

fanin이 제한되어 있지 않으므로 아닙니다.

— domotorp

아, 팬 아웃이라는 단어를 잘못 읽었습니다. 지적 해 주셔서 감사합니다.

— Hsien-Chih Chang 張顯之

@Kaveh의 관련 게시물 : cstheory.stackexchange.com/q/1824/1800 , 아래 의견에서 노출을 늘리기 위해 이동했습니다.

— Hsien-Chih Chang 張顯之

그런데 '바운드 팬 아웃'이란 무엇입니까?

— xxx ---

답변:

뭔가를 놓칠 수도 있지만 는 수식과 같지 않습니까? 모든 입력 비트는 최대 제한된 수의 게이트에 영향을 줄 수 있기 때문에 모든 게이트에는 하나의 출력 만 있고 (몇 가지 사항을 복제 한 후) 게이트를 아래로 내릴 수 있다고 가정 할 수 있습니다. 우리는 패리티의 공식 크기가 n ^ 2임을 알고 있습니다 (트로이 J. 리, " PARITY의 공식 크기 ", 2007 참조). 회로의 모든 레벨에서 O (n) 게이트 만 가질 수 있기 때문에 이것은 다음을 나타냅니다. 패리티가 . $AC^0_{bf}$ $AC^0_{bf}$

— 도모토
소스

"수식"이란 선형 크기 공식을 의미합니까? 그리고 크기로 당신은 공식 크기를 의미합니다 ...

— Alessandro Cosentino

O (2^{d} n)

$O(2^dn)$

d

$d$

d

$d$

이것은 내가 의미 한 바였으며, 박람회가 열악한 경우 미안합니다.

— domotorp

$S$ $S^d$ $S$ $S$ $AC^0$ $S^{1/d}$ $AC^0$ $AC^0$ $AC^0$ $d$

$X$ $1$ $n$

— 스타 시스
소스

S^{d}

$S^d$

k^{d} S

$k^dS$

k

$k$

S

$S$

A C_{b f}^{0}

$AC^0_{bf}$

A C^{0}

$AC^0$

k n

$kn$

k^{2} n

$k^2n$

O (n)

$O(n)$

A C^{0}

$AC^0$

A C_{b f}^{0}

$AC^0_{bf}$

왜 "입력 변수의 k 개 이하의 카피"모델이 흥미로운 지 말해 줄 수 있습니까? 깊이가 일정하더라도. 어떤 상황에서 그러한 모델이 생깁니 까? 그냥 궁금합니다.

— Stasys

Q A C^{0}

$QAC^0$

A C^{0}

$AC^0$

n \log n

$n\log n$