하위 모듈 기능 : 참조 요청

하위 모듈 함수 이론 (기본부터 고급까지)에 대한 언급에 매우 관심이 있습니다.

특히, 나는 어려운 최적화 문제에 대한 근사치를 연구하고 있으며 내가 연구하고있는 최적화 문제와 관련이 있기 때문에 하위 모듈 함수의 기초를 개발하고 싶습니다.

미리 감사드립니다.

Standa Zivny가 제안한 것과 같은 언급은 물론 매우 좋습니다. 2011 년 Oxford University Press가 출판 한 "Connections in Combinatorial Optimization"이라는 제목의 Andras Frank의 새 책을 목록에 추가하겠습니다. 이러한 모든 참조는 하위 모듈이 주로 제약 조건에 나타나는 고전적인 조합 최적화 관점에서 하위 모듈 기능을 처리합니다. 약간 다른 관점을 필요로하는 하위 모듈 식 목적 함수를 사용하는 몇 가지 최근의 응용 및 개발이있었습니다. 여기에 목록을 제공 할 논문이 많이 있습니다. 그러나 하위 모듈 기능의 지속적인 확장에 대한 Shaddin Dughmi의 설문 조사 http://arxiv.org/abs/0912.0322v3을 추천 합니다.

내가 사용하는 참조는 Schrijver의 3 권 조합 최적화 : 다면체 및 효율 (스프링거) 및 Vygen의 조합 최적화 (스프링거)에서 선택된 장입니다. Fujishige : Submodular Functions and Optimization, North-Holland (2005 년 2 판)의 Annals of Discrete Mathematics 58 권의 submodular 함수에 관한 책이 있습니다.

H. Narayanan의 " 하위 모듈 기능 및 전기 네트워크 " 를 추가하고 싶습니다 .

내가 가장 좋아하는 Jan Vondrak의 논문 과 그의 논문 중 다수.

Goldengorin, B., Ghosh, D .: 2 차 비용 분할 문제에 적용되는 하위 모듈 함수의 최대화를위한 다단계 검색 알고리즘. J. Glob. 최적 32, 65–82 (2005)

2. B. Goldengorin. 하위 모듈 함수 최대화 : 이론 및 열거 알고리즘. 유럽 ​​운영 연구 저널, 198 (1) : 102–112, 2009