# P-Complete 문제의 단계 전환에 대해 무엇을 알고 있습니까?

# P-Complete 문제에서 위상 전이에 대해 알려진 것은 무엇입니까? 구체적으로, # DNF-k-SAT 및 # CNF-k-SAT에 대해 다른 위상 천이가 존재합니까?

업데이트 :
우리가 알다시피, 랜덤 k-SAT에는 문제를 해결하는 것이 쉬움에서 어려움으로, 다시 쉬움으로 바뀌는 단계 전환이 있습니다. # P-Complete 문제에도 이러한 현상이 있는지 알고 싶습니다. 더 중요한 것은 위상 전이가있는 경우 # CNF-k-SAT 및 # DNF-k-SAT와 동일합니까?

# CNF-k-SAT에는 위상 전이 유형이 있다고 생각합니다. 반면에, # DNF-k-SAT에 대한 위상 전이가 없다고 생각하고 더 많은 절을 추가하면 문제가 더 어려워집니다 ....

cc.complexity-theory counting-complexity phase-transition

— 테이 펀 페이
소스

"#P 위상 전이"가 의미하는 바를 명확하게 설명해 주시겠습니까? NP-Complete 문제에 대한 위상 전이는 일반적으로 일부 매개 변수화 된 분포에서 도출 된 임의의 인스턴스가 만족할 수있는 확률로 간주됩니다 (예 : 3-SAT). #P의 전환은 무엇입니까? 일정 비율이 만족스러운 경우

— user834

정확한 값을 계산하려고하거나 대략적인 값을 허용하는지 지정하십시오.

— 타이슨 윌리엄스

"문제는 쉬움에서 어려움으로 다시 갔다가 다시 어려움으로 간다"당신은 "쉬워서 다시 쉽게 쉬움"을 의미합니까?

— 타이슨 윌리엄

나는 당신이 측정하는 양이 무엇인지 여전히 불분명합니다. (구체성에 대한 예로서) 3-SAT 위상 전이는 솔루션이 존재할 확률로 간주됩니다. 즉, 하나 이상의 솔루션이 존재합니다. 따라서 "the"#P 전환이 0이 아닌 솔루션 수의 확률을 의미하는 경우이 두 값은 동일합니다. 또한 전자는 다항식 알고리즘을 의미하지만 후자는 그렇지 않기 때문에 "쉬운"과 "기존의 솔루션"사이에는 차이가 있습니다. NPP는 거의 모든 곳에서, 심지어 전환 지점에서 멀리 떨어져있는 것으로 유명합니다.

— user834

독립적 인 세트를 계수, 알란 교활한 의해 계산 상전이 대한 최근의 증거가있다 : http://arxiv.org/abs/1005.5584 (알고리즘이 2006 인 Dror 바이 츠로되고, 알란이 일치 경도 공동 원 입증 FOCS'10 최우수 논문상)

임의의 3SAT 및 이와 유사한 문제의 경우 해당 문제가 적절한 간격으로 실제로 어렵다는 증거는 없습니다. 계산 문제가 까다로울수록 경도를 증명하기가 더 쉬워집니다.

— 다나 모시 코 비츠
소스