이산 최적화에 대한 초기 참조

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(이것이 잘못되거나 너무 광범위하면 사과드립니다. 나는 그것을 어떻게 재구성해야하는지 제안 할 수 있습니다.)

max-flow 알고리즘의 "고대"기록과 이산 최적화 알고리즘을 추적하는 데 관심이 있습니다. 포드 풀 커슨은 출발점의 밀짚 꾼입니다. 그 이전의 중요한 발전은 무엇입니까? 누군가가 최대 흐름을 연구하고 있다는 합리적인 주장을 할 수있을 때 얼마나 멀리 갈 수 있습니까? 그래프 알고리즘은 어떻습니까? 일반적으로 이산 최적화는 어떻습니까?

또한 이것이 논의되는 장소에 대한 참조를 얻을 수있어서 기쁩니다.

ds.algorithms graph-algorithms ho.history-overview

— dan_x
소스

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일반적으로 Schrijver는 기록을위한 좋은 소스를 제공합니다. 다음과 같은 책과 기사를 볼 수 있습니다.

알렉산더 슈 리버. 조합 최적화 : 다면체 및 효율. Springer 2003.
알렉산더 슈 리버. 선형 및 정수 프로그래밍 이론. 와일리 1998.
알렉산더 슈 리버. 운송 및 최대 흐름 문제의 역사. 수학적 프로그래밍 91 (3), 2002, 437-445. http://dx.doi.org/10.1007/s101070100259
알렉산더 슈 리버. 조합 최적화의 역사 (1960 년까지). 이산 최적화 핸드북, Elsevier, 2005. http://homepages.cwi.nl/~lex/files/histco.pdf

— 오카모토 요시오
소스

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Schrijver의 경우 +1 나는 두 번째로 일치하는 것에 대해서는 Frobenius [1912]와 König [1915], 최소 스패닝 트리의 Boruvka [1926], 소위 " -arc 정리" 에 대한 Menger [1927]의 초기 논문을 가리키는 네 번째 권장 소스를 추가했습니다. 그리고 다시 이동 판매원 문제에 관한 [1930], 교통 문제에 관한 톨스토이 [1930].

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— Jeffε

@ Jɛ ﬀ E : 추가해 주셔서 감사합니다.

— 오카모토 요시오

감사합니다. 조합 최적화의 역사에서 마지막 것은 정확히 내가 찾던 것입니다.

— dan_x

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대부분의 사람들은 Euler의 1741 년 "Königsburg의 다리"를 가장 오래된 그래프 알고리즘으로 인용합니다. 불행히도 오일러는 실제로 자신의 알고리즘을 자세히 설명하지는 않지만 반쯤 예를 보여줍니다.

“이러한 여정이 이루어질 수 있다고 결정되면, 어떻게 여정을 마련해야 하는지를 찾아야합니다. 이를 위해 다음 규칙을 사용합니다. 한 지역에서 다른 지역으로 이어지는 교량 쌍을 정신적으로 제거하여 교량 수를 크게 줄이십시오. 그러면 나머지 교량을 가로 질러 필요한 경로를 구성하는 것이 쉬운 작업입니다. 그리고 제거 된 다리는 발견 된 경로를 크게 바꾸지 않을 것입니다. 약간의 생각 후에 분명해질 것입니다. 따라서 나는 노선의 발견에 관한 더 자세한 정보를 제공 할 가치가 있다고 생각하지 않습니다. "

연결된 모든 그래프에 Eulerian 둘러보기가 있다는 최초의 완전한 증거는 1 세기가 지난 후 Heirholzer 때문입니다.

레온하르트 오일러 Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis. Commentarii academiae scientiarum Petropolitanae 8 : 128–140, 1741. 1735 년 8 월 26 일 상트 페테르부르크 아카데미에 발표. 오페라 옴니아 1 (7) : 1-10.
Carl Hierholzer. Linienzug, Ohne Wiederholung 및 ohne Unterbrechnung zu umfahren에서 우버 다이어 버가 있습니다. Mathematische Annalen 6 : 30-32, 1873.

— 제프
소스